全等三角形sas
知识要点】边角边公理（sas）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
典型例题】例1已知：如图，ab=ac，ad=ae，求证：be=cd.
例2 如图，已知：点d、e在bc上，且bd=ce，ad=ae，∠1=∠2，求证：△adb≌△aec
例3 如图已知：ae=af，ab=ac，∠a=60°，∠b=24°，求∠boe的度数。
例4 如图，已知等腰△abc与△ade中，ab=ac,ad=ae，且∠bac=∠dae，试说明△abd≌△ace.
例5 如图，已知ab⊥ac，ad⊥ae，ab=ac，ad=ae，求证：（1）be=dc，（2）be⊥dc.
经典练习】1．在△abc和△中，若ab=，ac=，还要加一个角的条件，使△abc≌△，那么你加的条件是（ ）
a．∠ab.∠bc.∠cd.∠a=∠
2．下列各组条件中，能判断△abc≌△def的是（ ）
a．ab=de，bc=ef；ca=cd
c．ca=cd；∠b=∠两个三角形周长相等。
3．已知△abc的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△abc全等的图形是（ ）
a.甲和乙 b. 乙和丙c. 没有乙d. 没有甲。
4．如图工作师傅做门时，常用木条ef固定矩形门框abcd，使其不变形这种做法根据是（ ）
a、两点之间线段最短 b、矩形的对称性 c、矩形的四个角都是直角 d、三角形的稳定性。
5．如果△abc≌△def，且△abc的周长95cm，a、b分别与d、e对应并且ab=30cm，df=25 cm，那么bc的长等于（ ）
a．40cm b．35cm c．30cm d．25cm
6．如图，ab∥de，cd=bf，若△abc≌△def，还需要补充的条件可以是（ ）
a．ac=ef b．ab=de c．∠b=∠e d．不用补充。
7.如图，∠cab＝∠dba，ac=bd，则下列结论中，不正确的是（ ）
a、bc=ad b、co=doc、∠c＝∠d d、∠aob=∠c＋∠d
8．如图，ab=ac，若ad平分bac，则ad与bc的位置关系是 .
9．阅读理解题：
如图：已知ac，bd相交于o，oa=ob，oc=od.
那么△abc与△bad全等吗？请说明理由。△abc与△bad全等吗？请说明理由。
小明的解答：
aod≌△boc
而bad=△aod+△adb △abc=△boc+△aob
所以△abc≌△bad
（1）你认为小明的解答有无错误；
2）如有错误给出正确解答；
10．如图，点c是ab中点，cd∥be，且cd=be，试**ad与ce的关系。
11．如图，ae是ab=ac
1）若d是ae上任意一点，则△abd≌△acd，说明理由。
2）若d是ae反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由。
12．如图，已知ab=ac，eb=ec，请说明bd=cd的理由。
13. 如图，△abc，△bdf为等腰直角三角形。求证：（1）cf=ad；（2）ce⊥ad。
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