爱园中学七年级数学期中模拟试卷（一）
一、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将答案写在下面方格中，每题3分，共计30分）
1．在，，，中，负数有 (
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2. 下列说法中，正确的是（ ▲
a．正数和负数统称为有理数b．任何有理数均有倒数。
c．绝对值相等的两个数一定相等 d．任何有理数的绝对值一定是非负数。
3. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ▲
4. 下列说法中 ①－a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是.其中正确的个数是。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
5. 计算。
归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是。
6. 若，则a与b的关系是。
a．a＝b b．a+b =0 c．a＝b＝0 d．a＝b或a+b=0
7.有四包小包装面粉，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是。
abcd．
8.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在。
a．第252个正方形的左上角 b．第252个正方形的右下角。
c．第251个正方形的左上角 d．第521个正方形的右下角。
9.下列说法正确的是（▲）
a．符号不同的两个数互为相反数b．零的绝对值是它本身。
c．一个数的绝对值一定是它本身d．在有理数中，没有绝对值最小的数。
10. .若，则有理数为（ ▲
a、正数b、负数 c、非负数 d、负数和零。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知点a在数轴上表示的数是－2，则与点a的距离等于3的点表示的数是___
12.．长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
13.，则a+b
14. 比较大小。
15. －6）的相反数是 .
16. 若，则。
17. 绝对值小于的所有整数的和为。
18. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b
19. 下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
如果现在是北京时间10月9日10：00，那么纽约时间是。
20. 电影院的第一排有10个座位，后面每一排比紧挨的前面一排多3个座位，那么，第n排有___个座位．
三、解答题：（共60分。解答时应写出必要的文字说明、或演算步骤）
21. （本题满分10分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “﹤号连接起来：
22.（本题10分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发， 到收工时，行走记录为(单位：千米):
回答下列问题：
(1)收工时检修组在a地的哪边？距a地多少千米？（4分）
(2)若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？ （4分）
23. （本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
正数集合：
分数集合：有理数集合：
无理数集合：
24. （本题共8分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.
图②有___个三角形；图③有___个三角形。
按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？（用含有的式子表示结论）数值。
25、（12分）已知a、b在数轴上分别表示、
对照数轴填写下表：
若a、b两点间的距离记为，试问和、(a③写出数轴上到3和—3的距离之和为6的所有整数，并求这些整数的和。
若点c表示的数为，当点c在什么位置时，取得的值最小？
26（12分）.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点a重合，右端与点b重合．
1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到b点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到a点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2) 由题(1)的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！
”，请求出爷爷现在多少岁了？
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