江苏gsjy2011-2012学期七年级（上）数学期中模拟试卷（附答案）
时间：100分钟满分：120分2011.10.25
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．π是( )
a．整数 b．分数 c．有理数 d．无理数。
2．绝对值最小的数是（ ）
a．1 b．0 c．– 1 d．不存在。
3．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）
a. 25.8×104m2 b. 25.8×105m2 c. 2.58×105m2 d. 2.58×106m2
4．下面各组数，互为相反数的是( )
a． b． c． d．3与︱―3︱
5．代数式的意义是( )
a．a与3的差的平方的2倍 b．2乘以a减去3的平方。
c．a与3的平方差的2倍 d．a减去3的平方的2倍。
6．下列各数中数值相等的是 (
a．32和23 b． c． d．
7．有理数a，b如下图所示位置，则正确的是（ ）
a．a+b>0 b．ab>0 c．b-a<0 d．|a|>|b|
8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正。
方形，那么新正方形的边长是( )
a. b .2 c. d.
9．已知，则下列四个式子中一定正确的是( )
a． b． c． d．
10．下列说法正确的是（ ）
a．互为相反数的两个数一定不相等 b．互为倒数的两个数一定不相等。
c．互为相反数的两个数的绝对值相等 d．互为倒数的两个数的绝对值相等。
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作___米．
12．数字25的平方根为。
13．近似数0.50万精确到哪一位？ 答案为。
14．a的2倍与b的平方的差可表示为 .
15．已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数 .
16.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 。
17．实数-32，，，中最大的数为。
18．在数轴上把表示－3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是。
19．小明的爸爸买了一种**，每股8元，下表记录了在一周内该**的涨跌情况：
注：用正数记****比前一日上升数，用负数记****比前一日下降数)该**这星期中最**格是元．
20. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是___cm．
三、解答题(60分)
21.计算(每题3分，共15分)
5) (要求用简便计算)
22．（本小题满分5分）
5分）（1）在数轴上表示下列各数：
（2）按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来。
23（5分）8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）：1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5；求这8箱苹果的总重量．
24. （5分）a= ，b=，求（3a-2b）－（2a+b）的值．
25.（5分）有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：．
26．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展**活动期间，向客户提供两种优惠方案：
买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条()．
1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2分）
若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）．（2分）
2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （2分）
27．（9分）阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）（2分）
2）1×2+2×3+…+n（n+1）；(写出计算过程) （5分）
3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）（3分）
28（本小题满分10分）
这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：
“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘就行。” 国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。
1) 我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？(用幂表示)
2) 请**第(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出**过程。)
3).求国王输给阿基米德的米粒数。
江苏gsjy2011-2012学期七年级（上）数学期中模拟试卷参***。
一、选择题 (每题3分，共30分)
一、填空题(每题3分，共30分)
11. -0.15 12. ±5 13. 百位 14. 2a-3 5. 3
16. 6 17. 18. 2或-8 19. 8.55 20. 70
三、解答题（60分）
21.计算(每题4分，共20分)
22．（1）完全正确3分。
2）解：－4＜－2＜－1＜0＜1＜∣－3∣
23. 解：5×8+1.5-1+3+0+0.5-1.5+2-0.5=44
答：这8箱苹果的总重量为44千克。
24解：（3a-2b）－（2a+b）
3a-2b －2a－b
= a－3b
=－3x2－3xy+15y2
x2－7xy+16 y2
25解：由图可知 c＜a＜0＜b
则有 a-c﹥0, a-b＜0，b-c﹥0, 2a＜0
a-c∣-∣a-b∣-∣b-c∣+∣2a∣
( a-c)-(b-a)-(b-c)+(2a
a-c-b+a-b+c-2a
-2b26（1）（40x＋3200） （3600＋36x）
2）解：当x=30元时，方案①需付款为：40x＋3200=40×30＋3200=4400元．
方案②需付款为：3600＋36x=3600＋36×30=4680元．
4400＜4680，∴选择方案①购买．
（2）n(n+1)(n+2)
3) n(n+1)(n+2)(n+3)
28． 解： (1)
2)∵…的末位数字与的末位数字相同，是8；
3）设……+
等式两边同时乘以2，得……②
-①，得。答：国王输给阿基米德的米粒数为。
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