数学试卷。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分。
别叫做正数与负数。 如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为。
a. +5米 b. -5米 c. +3米 d. -3米。
2. 下列几何体中，是圆锥的为。
3. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒。
338 600 000亿次。 将数字338 600 000用科学记数法可表示为。
a.['altimg': w':
103', h': 25'}]b. [altimg':
w': 115', h': 25c.
[altimg': w': 103', h':
25d. [altimg': w':
103', h': 25'}]
4. 如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是。
abcd 5. 将方程移项后，正确的是。
a. [b. [c. [
6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把 按照从小到大的顺序排列， 正确的是。
a. [beginb+3\\end=0', altimg': w':
167', h': 27'}]则[',altimg': w':
23', h': 25'}]的值是。
a. -9b. 9c. 8d. -8
8. 如图是地铁昌平线路图。 在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：
①当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为1.2；
②当表示昌平东关站的点对应的数为0，表示昌平站的点对应的数为-15时，表示北邵洼站的点对应的数为12；
③当表示昌平东关站的点对应的数为1，表示昌平站的点对应的数为-14时，表示北邵洼站的点对应的数为13；
④当表示昌平东关站的点对应的数为2，表示昌平站的点对应的数为-28时，表示北邵洼站的点对应的数为26.
上述结论中，所有正确结论的序号是。
abcd. ①
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：[2\\end', altimg':
w': 74', h': 20t':
latex', orirawdata': 2)',altimg': w':
49', h': 21'}]填。
11. 已知是方程的解，那么的值是。
12. 如果代数式[b^',altimg': w':
59', h': 25'}]与[b^',altimg': w':
87', h': 25'}]是同类项，则的4倍与的倒数的差，可列代数式为。
15. 如右图，已知线段ab = 8，若o是ab的中点，点m**段ab
上，om=1，则线段bm的长度为。
16. 数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线。 小丹的画法如下：
先按照图1的方式摆放一副三角板，画出；
再按照图2 的方式摆放一副三角板，画出射线；
图3是去掉三角板后得到的图形。
图1图2图3
老师说小丹的画法符合要求。 请你回答：
1）小丹画的的度数是。
2）射线是的角平分线的依据是。
三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第题，每小题7分，共68分）
17. 计算：
18. 计算： [frac+\\frac\\frac\\end×(36)',altimg': w': 193', h': 43'}]
19.计算：[\frac×\\begin5(3)^\end', altimg': w': 187', h': 43'}]
20. 计算：[4ab+a(a^+a3ab)',altimg': w': 240', h': 22'}]
21. 解方程：
22. 解方程：[\frac=1', altimg': w': 151', h': 43'}]
23. 如图，根据下列要求画图：
（1）画直线ac，线段bc和射线ba；
（2）画出点a到线段bc的垂线段ad；
（3）用量角器（半圆仪）测量∠abc的度数是精确到度）
24. 补全解题过程。
已知：如图，∠aob=40°，∠boc=60°，od平分∠aoc.
求∠bod的度数。
解： ∵aoc=∠aob
又∵∠aob=40°，∠boc=60°,∴aoc
∵od平分∠aoc，∴∠aodaoc
∴∠aod =50°.
∠bod=∠aod
∴∠bod25. 列方程解应用题。
某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？
26. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；
2）超市和姥爷家相距多少千米？
3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
27. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算。
“规则如下：
（1）求的值；
（2）求[)'altimg': w': 132', h': 43'}]的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来**这种新运算“是否具有交换律？请写出你的**过。
程．28.（1）阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索。
过程如下：如图1所示，线段ab，bc，cd的长度可表示为： ab = 3 = 4-1 ，bc = 5 = 4-(-1)，cd = 3 = 1) -4)，于是他归纳出这样的结论：
如果点a表示的数为a，点b表示的数为b，当b>a 时，ab = b-a（较大数-较小数）．
2）尝试应用：
如图2所示，计算：oeef
把一条数轴在数m处对折，使表示-19和2019两数的点恰好互相重合，则m
3）问题解决：
如图3所示，点p表示数x，点m表示数-2，点n表示数2x+8，且mn=4pm ，求出点p和点n分别表示的数；
在上述①的条件下，是否存在点q，使pq+qn=3qm？若存在，请直接写出点q所表示的数；若不存在，请说明理由．
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