4.3.1角导学案。
客店中学彭元超。
教学目标 知识与技能。
1、理解角的定义及有关概念，从运动的观点理解平角、周角；
2、掌握角的表示方法；
3、认识角的单位，正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的换算。
过程与方法。
1、 提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题；
2、 通过角的相关知识的学习，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。
教学重点 1、 角的概念；2、角的表示法；3、角度的换算。
教学难点。1、 从运动的观点理解角的概念； 2、角的多种表示法。
教学准备：cai
教学过程。一、导入新课。
课件展示课本132页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，给我们什么平面图形的形象？
二、合作**。
**一：角的定义及相关概念。
1、 说一说：我们生活在多姿多彩的图形世界里，请说一说生活中的一些角。
2、 议一议：如何用文字语言来描述角？
1）有的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的这两条射线是角的。
画一画：请你画出一个角。
演示：把一条射线由oa的位置绕点o旋转到ob的位置。如图①射线开始的位置oa与旋转后的位置ob组成了什么图形？
2）角也可以看作由的图形。其中起始位置的射线叫做角的 ，终止位置叫做角的 。
如图②，射线oa绕点o旋转，当终止位置ob和起始位置oa成一条直线时，形成角；
如图③，继续旋转，ob与oa重合时，又形成角；
思考：6时整，钟表的时针和分针形成角。
12时，钟表的时针和分针形成角。
**二：角的表示方法。
1、角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：
用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠aob或∠boa；
用一个大写字母表示：∠o；
用一个希腊字母（如α，β表示：∠α
用一个阿拉伯数学表示：∠1。
2、做一做：请将你刚才画的角选择一种你喜欢的方法表示出来。
3、试一试：①右图中能把∠α记作∠b吗？∠α还可以怎么表示？
图中以b为顶点的角有几个？分别把他们读出来。
**三：角的度量。
1、角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把一个圆周角360等分，每一份就是1度的角，记作。
把1度的角60等分，每一份就是1分的角， 记作 。
把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作 。
由此我们可以得出：
1周角1平角＝ °
若∠α是51度26分37秒，则记作用符号表示）
2、 35以度、分、秒为单位的角的度量制叫做此外，还有其他度量角的单位制，如。
三、课堂检测。
1、写出右图中能用一个字母表示的角；
2、写出右图中以a为顶点的角（平角除外）；
3、如果∠ b= 38°15′， cad= 38.15°，那么这两个角相等吗？
四、学习反思。
1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？
3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的。
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