武汉市南湖学校七年级（上）数学导学案。
1.1正数和负数。
教学目标】1．使学生理解正负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量。
教学重难点】
会正确区分两种不同意义的量。
课前导学】1、小学里学过哪些数请写出来。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本第2—3页，边阅读边思考。
回答上面提出的问题。
课中导学】：
从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8844m;
还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155m.你能说出它们的高度各是多少吗
提示： 中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，
通常称为海拔高度。8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
参***： 珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米。
说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示
具有相反意义的量。
现在有两个温度计，温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢？
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数。
参***： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念。
甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参***： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高55米。
零上5℃和零下6℃可记为+5℃和 -6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为 +200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？
参***：
不可以记为+7米和-9米。
说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。
上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。
课堂小结】 负数是数学术语，指小于0的数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。
负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。
比0大的数叫正数 [positive number]。正数前面常有一个符号“+”通常可以省略不写。正数有无数个。
一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”读作正）号，如前面的；负的量用小学学过的数前面放上“—”读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”读作负）号来表示（零除外）．
课后导学】一、判断。
1、自然数是整数。
2、有理数包括正数和负数。
3、有理数只有正数和负数。
4、零是自然数。
5、正整数包括零和自然数。
6、正整数是自然数。
7、任何分数都是有理数。
8、没有最大的有理数。
9、有最小的有理数。
二、填空。10、温度计液面在0°c以上第五个刻度处，表示温度是零上5°c，记作+ 5°c；温度计液面在0°c以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°c，记作它是___数。说明正数与___数都是实际需要的。
11、如果向南走3㎞记作 +3㎞，那么－6㎞的意义是向北走4㎞记作。
12、某仓库运进面粉6.2t记作＋6.2t，那么运出3.6t记作。
13、某日，泰山的气温中午12点为5°c，到晚上8点下降了6°c，那么这天晚上8点的气温为。
14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得___分；
15、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么－3表示。
16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作 + 2g，那么－1g表示。
17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。
收入500元与___200元；⑵上升30米与___15米；⑶盈利100元与___70元；
___t煤与运进50t煤； ⑸节约10吨水与___3吨水。
18、__和___统称有理数；
19、像2,10,0.2，等大于0的数叫做___数；像－100，－，6.25这样在正数前面加上“－”号的数叫做___数；
20、既不是正数，也不是负数的数是。
三、选择。21、有六个数：－5,0，，－0.3，+，其中正数的个数是( )
a)1 (b)2 (c) 3 (d) 4
22、下列说法正确的是( )
a)0是正数 (b)0是负数 (c)0是整数 (d)0不是自然数。
23、在－5,0，，－0.3，+，六个数 ，下列说法完全正确的是( )
a)－5，－0.3是负整数 (b) 0，是正数 (c)－0.3，－是负分数 (d)只有是带分数。
24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是( )
a)高于正常水位1.5m记作+1.5mb)低于正常水位0.5m记和－0.5m
c)－1米表示比正常水位低1md)+2m表示水深为2m
25、规定电梯上升为“+”那么电梯上升－10米表示 (
a)电梯下降10米 (b)电梯上升10米 (c)电梯上升0米 (d)电梯没有动。
26、下列判断中，正确的是( )
a)正整数和负整数统称为整数b)正数和负数统称为有理数。
c)整数和分数统称为有理数d)自然数和负数统称为有理数。
27、零是( )
a)奇数 (b)偶数 (c)质数 (d)正数。
四、解答。28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：
正整数集合。
负整数集合。
正分数集合。
负分数集合。
正有理数集合。
负有理数集合。
筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.
5，－0.5，－1，+0.5，－0.
5，+0.5，+0.5，+0.
5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？
总重多少千克？
30、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？
31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
一、填空。1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作。
改写成用“万”作单位的数是万，四舍五入到万位约为万。
平方分米平方米 2.6升＝（ 升（ ）毫升。
.4︰1，化成最简整数比是比值是（ ）
4、李婷在1︰8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为千米。
5、在，0.83，83%和0.83中，最大的数是（ ）最小的数是。
6、像2.1，5%，＋1.3等这样的数叫做（ ）他们都比零（ ）
7、像－2，－5.6，－等这样的数叫做（ ）他们都比零（ ）
8既不是正数，也不是负数；（ 是正数与负数的分界。
9、常用正数和负数表示具有的量。
七年级数学正数与负数导学案
七年级数学导学案 2 课题 正数与负数 2 一 学习内容 p3 p4 二 学习目标 1.强化巩固正负数的相关概念。2.会用正负数表示具有相反意义的量并解决实际问题。三 复述回顾 1.什么是正数？什么是负数？2是正数和负数的分界点。3.在 2，0，0.01，1 3,72,32 中，正数是负数是。四 设...
七年级正数与负数导学案
蕉坝中学七年级上册数学导学案。一 课前预习，自主先学。1 小学里学过哪些数请写出来？在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？2 北京冬季里某天的气温为 3 3 3的含义是什么？这一天北京的温差是多少？3 在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰 珠穆朗玛峰，图上...
人教版七年级数学上册正数和负数同步练习
例题讲解。知识点一 正数和负数的概念。例1 下列各数中，属于负数的是 a.1.5 b.2 c.0 d.5 分析 根据正数和负数的概念，大于0的数是正数，在正数前面加上负号的数是负数，0既不是正数也不是负数，就可得到答案。解 由负数的概念可知，应选d.知识点二 正数和负数的意义。例2 2014宁波 杨...