一。复习填空。
1m，n都是正整数）。
2m，n都是正整数）。
3n为正整数）。
4m，n都是正整数）。
5. ，其中a≠0。
6a≠0，n为正整数）。
二。因式分解。
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
温馨提示。是整式的乘法，而是因式分解。
因式分解的结果只能是几个因式的积，否则不是因式分解，如不是因式分解，而则是因式分解。
分解因式一定要进行到底，即将一个多项式分解因式后，所得的结果中每一个多项式因式都不能再分解因式，否则还要继续分解下去。
例题。下列各式，从左到右是因式分解的是。
ab. cd.
三。提取公因式法。
1.公因式。
定义。多项式的各项都含有的相同的因式，叫做公因式。公因式可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式，如中，公因式是。
公因式的确定。
一看“系数”，公因式的系数是各项系数绝对值的最大公约数；
二看“字母”，公因式中的字母应是各项中相同的字母；
三看“字母的次数”，公因式中的字母的次数是相同字母的最低次幂。
2.提取公因式法。
第一步，确定公因式；
第二步，把公因式各项写成含公因式的乘积形式；
第三步，把公因式提到括号前面，余下的项写在括号内。
如。温馨提示。
若首项为负时，一般要提出“-”但要注意，此时括号内的各项都应变号。如。
不要漏项。例题。
用提取公因式法分解因式。
四。乘法公式法。
例题。是完全平方公式，则a
把下列各式分解因式。
五。其他方法。
1.分组分解法。
分组后能直接提公因式或分组后能直接运用公式时，可运用分组分解法。
2.十字相乘法。
例题。把下列各式分解因式。
六。专题练习。
专题一：提取公因式法。
1.运用提取公因式法分解因式。
2.当，求的值。
3.已知是的三边，且，则的形状是（ ）
a.直角三角形b.等腰三角形c .等边三角形d.等腰直角三角形。
专题二：公式法。
1.运用公式法分解因式。
2.用简便方法计算。
3.已知a,b,c是△abc的三条边，判断的值的正负；
若a,b,c满足，判断△abc的形状。
专题三：分组分解法、十字相乘法。
运用分组分解法和十字相乘法分解因式。
七．巩固练习。
1.已知。2.用适当的方法因式分解。
3.观察下列各式：将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。
4.已知m、n互为相反数，且满足的值。
5.计算：
6.计算：
7.已知的值。
8.证明：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数。
9.两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
浙教版七年级下数学因式分解难题
一。分式知识要点回顾。1.因式分解几中常用方法。提取公因式法。乘法公式法 分组分解法 十字相乘法 2.分式的有关概念。1 分式的基本性质 c 0 其中a，b，c均为整式。2 分式的约分。分式的约分依据是分式的基本性质，约去分子和分母中相同因式的最低次幂，约去分子和分母系数的最大公约数。3 分式的通分...
七年级数学因式分解
9 5乘法公式的再认识 因式分解。课题。二 运用完全平方公式分解因式。课时分配。本课 章节 需3课时本节课为第2课时为本学期总第课时。1 使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点 教学目标。使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。2 掌握运用完全平方公式分解因式的方...
七年级下册数学复习 因式分解
3.1 3.3 因式分解 1 因式分解是把一个分解成几个 的 的形式，它和整式的乘法互为逆运算。注意 1.因式分解的对象是 2.因式分解的结果一定是 的 的形式 3.分解因式必须要一直进行到每一个因式都不能再分解为止 4.结果如有相同因式，应写成幂的形式。提公因式的方法 1.提公因式法。ma mb ...