第六章因式分解综合测试。
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是 （
a．(x+1)2=x2+2x+1b．x2一10x+25=(x一5)2
c．(x+7)(x－7)=x2－49d．x2一2x+2=(x一1)2+1
2．下列提取公因式正确的是 (
a．6mx4y－－4mx3yy2+8mx2y3=2mx2(3x2y－－2xy2+4y3)
b．a(x一a)+b(a—x)一c(x—a)=(x一a)(a一b一c)
c．一15a3b2一20a2b3=5a2b2(一3a+4b)
d．4x2n+1b—2x2n－1a=2x2n+1(2b一a)
3．能用完全平方公式分解因式的多项式是 （
a．(x+y)2一10(x+y)+25；b．－4a2+4a+1； c． m2+m+n2；d．4c2一12cd一9d2
4．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
a．x2+2xy一y2 b．一l一9m2 c．9x2—6x+1 d．2x2+4y2
5．下列多项式中，分解因式后含有因式(a+3)的是( )
a．a2—6a+9b．a2+2a一3 c．a2—6d．a2一3a
6．计算210+(－2)11的结果是。
a．210b．一210 c．2d．一2
7．观察下列计算962×95+962× 5的运算，其中最简单的方法是( )
a．962× 95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200
b．962×95+962× 5=962× 5(19+1)=962×(5×20)=96200
c．962× 95+962× 5=5×(18278+962)=96200
d．962×95+962×5=91390+4810=96200
8．若是一个完全平方式，那么p应等于。
a．k2bcd．
9．将(m+n)2一(m一n)2分解因式，其结果为。
a．4n2b．24c．4mnd．一4mn
10．若x2一x一m=(x—m)(x+1)，则m等于。
a．0b．2c．一1d．一1
二、专心填一填(每小题2分，共20分)
11．把一个多项式化成几个的积的形式，叫做因式分解．
12．5a一5b=5
13．4m2—1
14x2．15．4m29n22．
16．多项式x2一9与x2一6x+9的公因式是。
17．方程x2一2x的解是。
18．若x2+mx一12=(x一3)(x+4)，则m
19．若x2+3x+5=7，则3x2+9x一2
三、细心做一做(共50分)
21．(本题4分)分解因式：4a2bc+8a3b． 22．(本题4分)分解因式：a3b一ab3．
23．(本题6分)分解因式：一2x2一8x一8．
24．(本题6分)利用因式分解解方程：9x2一16=0．
25．(本题6分)利用因式分解解方程：2x2=4x．
26．(本题6分)利用因式分解计算：1.992+1.99×0.01．
27．(本题6分)利用因式分解计算：(a2一b2)÷(a+b)．
28．(本题6分)如图，a=4．6厘米，b=1．3厘米，求阴影部分的面积．
29．(本题6分)阅读下列解题过程，然后回答问题．
分解因式： x2+3x－8．
解：原式=x2+6x一16 ①
x2+6x+9—9—16 ②
x+3)2一52 ③
x+8)(x一2)．
问：1)此分解因式的过程是否正确。
2)若不正确，是从第步开始出现错误的；
3)写出正确的分解因式的过程．
四、耐心想一想(奖励5分)。 注：本大题为选做题]
30．已知x为质数，y为奇数，且x2+y=2007，则x+y
参***。
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