§9.5因式分解之提公因式法。
试一试。1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？
2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由。
做一做：多项式中的每一项都含有一个相同的因式___我们称之为。
2. 问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .
1）a2b＋ab22）3x2－6x33）9abc－6a2b2＋12abc2
**新知。叫做这个多项式各项的公因式。
ⅱ）公因式的构成：①系数。
字母。指数。
（ⅲ）把下列各式的公因式写在式子的后边。
1）3x2＋x2）4x＋63）3mb2－2nb4）7y2－21y
5）8a3b2＋12a2b－ab （6）7x3y2－42x2y3 （7）4a2b – 2ab2 + 6abc （8）7(a－3) –b(a－3)
ⅳ）填空并说说你的方法：
1）a2b＋ab2=ab2）3x2－6x3=3x3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab
归纳：因式分解的定义： .
注意点：（123
因式分解与整式乘法的联系和区别：
趁热打铁：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）6x2y3＝2x2y·3y2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d3） a2－1=(a＋1)(a－1)
（4）(a＋1)(a－1) =a2－15） x2＋1=x(x＋)
例题讲解：例1：把6a3b－9a2b2c分解因式例2：把6a3b－9a2b2c+3a2b分解因式。
例2：将下列各式因式分解(讲练结合)
1）－2m3＋8m2－12m练习：－8a2b2＋4a2b－2ab
2）3a(x＋y)－2b(x＋y) 练习：；
小心这道题！！！把(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)分解因式。
课堂反馈：1．把**新知（ⅲ）分解因式。
2．把下列各式因式分解：
12）10(a－b)2－5(b－a)3 （3）2m(m－7)－(7－m)(m－3)
课外延伸。一．选择题。
1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是。
a. b. c. d.
2. 下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是。
ab. cd.
a. bcd.3
4. 下列因式分解中正确的是。
ab. c. d.
5. 多项式各项的公因式是。
多项式中的公因式是。
7. 用提公因式法将下列各式分解因式：
9.6因式分解之平方差公式法。
试一试。1. 992－1是100的整数倍吗？
2. 和老师比一比，看谁算的又快又准确：①572－562 ； 962－952； ③2－()2.
做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2
左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是平方差公式)，左边是右边是请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为___
议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？
1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2
总结平方差公式的特点：
1.左边特征是： .
2.右边特征是： .
**新知。例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－22）x2－1622
（3）9－y2＝( 224）1－a222
例2.把下列多项式分解因式：
1） 36－25x22） 16a2－9b23）m2－0.01n2
例3.观察公式a2－b2 =(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式。尝试把下列各式分解因式。
1）(x＋p)2－(x＋q)22）16(m－n)2－9(m＋n)23）9x2－(x－2y) 2
例4.把下列各式分解因式。
1）4a2－162）a5－a33）x4－y44）32a3－50ab2
一句话点评： .
趁热打铁：1. 课本p73练一练。
2．下列分解因式是否正确：
1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)
3.把下列各式分解因式：
1）4a2－(b＋c)2 （2）(3m＋2n)2－(m－n)2
3）(4x－3y)2－16y2 （4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2
课外延伸。一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”并分解，不能的画“×”
1）x2＋642）－x2－4y2
3）9x2－16y44）－x6＋9n2
5）－9x2－(－y)26）－9x2＋(－y)2
7）(－9x)2－y28）(－9x)2－(－y)2
二。选择题。
1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （
abcd.
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