第九章因式分解。
一、分解因式。
1.2x4y2－4x3y2＋10xy42. 5xn+1－15xn＋60xn－1。
34. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y2
5. x4-16.－ａ2－b2＋2ab＋４分解因式。
3)a2-4a+44
56）2m(a-b)-3n(b-a
7）x2-2xy+y2-18)(a2+b2)2-4a2b2
若，那么m如果。
因式分解精选练习答案。
一分解因式。
1. 解：原式=2xy2·x3－2xy2·2x2＋2xy2·5y2
=2xy2 (x3－2x2＋5y2)。
提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2；各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。
2. 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1，提公因式时xn+1提取xn-1后为x2，xn提取xn--1后为x。
解：原式=5 xn--1·x2－5xn--1·3x＋5xn--1·12
=5 xn--1 (x2－3x＋12)
3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)
3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)
提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)
立方和公式：a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)
所以，1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)
4.解：原式= [a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2
(ax+bx-ay+by)2
提示：将（a+b）x和（a-b）y视为一个整体。
5.解：原式=( x2+1)( x2-1)
( x2+1)(x+1)(x-1)
提示：许多同学分解到(x2+1)( x2-1)就不再分解了，因式分解必须分解到不能再分解为止。
6.解：原式＝－（a2－2ab＋b2－４）
提示：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”，要对全题进行分析。防止出现诸如－９x2＋４y２＝（3x）２－2y）2的错误。
7. 解： 原式= x4-x3-(x-1)
x3(x-1)-(x-1)
(x-1)(x3-1)
(x-1)2(x2+x+1)
提示：通常四项或者以上的因式分解，分组分的要合适，否则无法分解。另外，本题的结果不可写成(x-1)(x-1)( x2+x+1),能写成乘方的形式的，一定要写成乘方的形式。
*使用了立方差公式，x3-1=(x-1)( x2+x+1)
8. 解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4
y2(x+y-6)2-y4
y2[(x+y-6)2-y2]
y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)
y2(x+2y-6)(x-6)
9. 解：原式= (x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4
(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]
(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)
(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)
- x+y)2(2x+y-6)(y+6)
10.解：原式=（a2+b2 +2ab）+2bc+2ac+c2
(a+b)2+2(a+b)c+c2
(a+b+c)2
提示：*将(a+b)视为 1个整体。
11.解：原式=x2-2x+1-1-8 *
(x-1)2-32
(x-1+3)(x-1-3)
(x+2)(x-4)
提示：本题用了配方法，将x2-2x加上1个“1”又减了一个“1”，从而构成完全平方式。
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