5.2.2平行线的判定（2）
教学目标。1.掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2.初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
重点难点。直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简单的推理过程是难点。
教学过程。一、复习导入。
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
3）两直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
二、例题。例1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
答：这两条直线平行。
∵b⊥a c⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c吗？
方法一： 如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明。
注意：本例也是一个有用的结论。
例2.如图，点b在dc上，be平分∠abd,∠dbe=∠a,则be∥ac,请说明理由。
分析：由be平分∠abd我们可以知道什么？联系∠dbe=∠a，我们又可以知道什么？由此能得出be∥ac吗？为什么？
解：∵be平分∠abd
∠abe=∠dbe（角平分线的定义）
又∠dbe=∠a
∴∠abe=∠a（等量代换）
∴be∥ac(内错角相等，两直线平行)
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
四、课堂练习。
1.如图，∠1=∠2=55°，试说明直线ab，cd平行？．
1题2题。2.如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？
五、作业：课本17面7，18面12题（提示：画图说明）。
补充题：如图所示，已知∠1=∠2,ab平分∠dab,试说明dc∥ab.
七年级下数学教案 5 2 2平行线的判定
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七年级下数学教案 5 3平行线的性质 2
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七年级下数学教案 5 2 2平行线的判定 1
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