课题6.1平方根(第1课时)
班级__七年级___姓名__于晓东___教研组审批。
教学目标：1、通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；
2、会求非负数的算术平方根并会用符号表示。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的理解。
一、自主学习。
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
活动一认识算术平方根。
1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是、，那么正方形的边长分别是多少呢？
学生会求出边长分别是、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：算术平方根的概念：
算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
二、合作**。
例1、 求下列各数的算术平方根：
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；
0的算术平方根是0；
负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。
练习：1、求下列各数的算术平方根。
2、求下列各式的值。
3、学以致用。
学生独立完成，教师点评。
4、巩固提高。
学生完成后，教师要讲清1——3小题的区别。
五、拓展延伸。
教师启发：学习了3种非负数，即绝对值 、偶次方、算数平方根 。几个非负数的和为零，它们就同时为零 ，然后转化为方程（或方程组）来解。
课堂小结：1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
6.1 算术平方根（1） 导学案。
班级__七年级___姓名__于晓东___教研组审批。
学习目标：1、了解数的算术平方根的概念，2、会求某些非负数的算术平方根。
学习重点：会求某些非负数的算术平方根。
学习难点：对数的算术平方根概念的理解。
一、自主导学。
1、要裁取一块面积为25dm的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少？
分析：因为___25,所以正方形画布的边长应取___
2、完成下列**：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
算术平方根的定义：一般的，如果一个___数x的平方等于a，即x2=a，那么这个___数x就叫做a的。
a的算术平方根记为“”，读作a叫做___
二、合作**。
**1 求下列数的算术平方根。
解：①∵100=10000，10000的算术平方根是100，即=100
∵__25，25的算术平方根是___即=__
∴(-2)的算术平方根是___按照①②③的格式，自主完成④⑤的解题过程)
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
通过例题不难发现：
被开方数越大，对应的算术平方根也___
一个正数的算术平方根有个；
0的算术平方根是 ；
负数算术平方根。
练习：1、求下列各数的算术平方根。
2、求下列各式的值。
三、学以致用。
1、判断：(正确划√，错误划×)
1)因为 7＝49，所以7是49的算术平方根。
2)因为(－6)＝36,所以－6是36的算术平方根。 (
3)0的算术平方根是0
4) 是－4的算术平方根． (
5) 表示a的算术平方根．(
6)5是25的算术平方根。 （
7)a是a的算术平方根。
8)0.01是0.1的算术平方根。 （
3、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示。
=9, 则3是9的表示为。
的算术平方根是___表示为。
6、若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为___
7、(-6)的算数平方根是 。
8、下列各式中无意义的是（ ）
a． b． c. d．
9、的算术平方根是（ ）
a． b． c． d．
四、巩固提高。
1、 的算术平方根等于
2、 的值是___
的算术平方根是___
4、的值等于
五、拓展延伸。
若 ，求的值。
我们已学习了3种非负数，即几个非负数的和为零，它们就同时为 ，然后转化为方程（或方程组）来解。
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