不等式的应用。
知识点扫描。
一）填空：1. 把若干苹果分给几个小孩，如果每人分3个则余下8个；每人分5个，则最后一人分得的苹果不。
足5个，共有___个小孩，__个苹果。
2.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25题，每道题都给出4个答案，其中只有一个正确答案，要求学生把正确答案写出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果某学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了道题。
3.某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排名工人制作衬衫。
4.某供电公司为了鼓励市民用电，制定了如下标准收取电费：若每户每月用电不超过100度，则每度电收费0.
5元；若每户每月用电超100度，则超出部分每度电收费0.4元，小颖家某月的电费不多于80元，那么她家这个月的用电量最多是。
5.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费）。
超过3千米，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米记）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元设此人从甲到乙地所经过的路程为x千米，那么x的最大值是。
二）解答：1．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进。
价8万元，售价l0万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
1)该公司有哪几种进货方案？
2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
2．某公司甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现需要调往a县10辆，调往b县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到a县和b县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到a县和b县的运费分别为30元和50元。
（1）设从乙仓库调往a县农用车x辆，求总运费y（元）与x的函数关系式，并写出自变量x
的取值范围；
（2）若要求总运费不超过900元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
例题剖析。例1】“五一”**周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。
1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱？
2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
练〗 某校安排8名教师和318名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车。若租用1辆大客车和2辆小客车共需租车费960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租车费1080元。
1) 求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2) 若每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过3200元，问有哪几种租车方
案？最省钱的是哪几种方案？
例2】某商场用36万元购进a、b两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
1）该商场购进a、b两种商品各多少件？
2）商场第二次以原价进购a、b两种商品。购进b种商品的件数不变，而购进a种商品的件数是第一次的2倍，a种商品按原售价**，而b种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，b种商品最低售价为每件多少元？
例3】 某市**为了进一步改善投资环境和居民生活环境，并吸引更多的人来观光旅游，决定对古运河城区实施二期开发工程，现需要a、b两种花砖50万块，全部由某砖瓦厂完成此项生产任务，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块a砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.
2万元；生产1万块b砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。
1）利用现有的原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按a、b两种花砖生产的块数，有哪几种生产方案？请你设计出来。（以1万块为一个单位且取整数）
2）试分析你设计的哪种方案总造价最低？最低造价是多少？
例4】我市某乡a，b两村盛产柑桔，a村有柑桔200吨，b村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到c，d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c，d两处的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c，d两处的费用分别为每吨15元和18元．设从a村运往c仓库的柑桔重量为吨，a，b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为[',altimg': w': 24', h':
27'}]元和[',altimg': w': 23', h':
27'}]元．
1）请填写下表，并求出[,y_',altimg': w': 52', h': 27'}]与之间的函数关系式；
2）试讨论a，b两村中，哪个村的运费较少；
3）考虑到b村的经济承受能力，b村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
例5】为了迎接2024年奥运会足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分。
规则和奖励方案如下表：
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，a队共积19分。
1）请通过计算，判断a队胜、平、负各几场；
2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设a队其中一名参赛队员所得的奖
金与出场费的和为w（元），试求w的最大值。
练〗为了迎接2024年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规
则及奖励方案如下表：当比赛进行14轮结。
束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分。
25分。1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负各几场；
2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费800元，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元），试求出w的最大值。
例6】某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有a、b两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州。已知用一节a型货厢可用甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费为0.5万元；用一节b型货厢可用甲种货物25吨和乙种货物35吨装满，运费为0.
8万元。设运输这批货物的总费用为w万元，用a型货厢的节数是x节。
1）用含x的代数式表示w。
2）有几种运输方案？
3）采用哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
例7】 国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，每月另加福
利工资200元，按月结算。该厂生产a、b两种产品，工人每生产一件a种产品，可。
得报酬1.5元，每生产一件b种产品，可得报酬2.8元。下表记录了工人小李的工作情。
况。根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件a种产品，每生产一件b种产品，分别需要多少分钟？
（2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月工资数目在什么范围之内？
同步训练。1．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有a、b两个出租车队，a队比b队少3辆车，若全部安排乘a队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘b队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则a队有出租车多少辆？
2．某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌**每张平均为200元，餐椅**每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：
所有餐桌椅均按**的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？（所有餐桌、椅只能在同一家购买）
3．乘某市的乙种出租车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
4．随着大陆惠及台胞政策措施的
落实，台湾水果进入了大陆市。
场．一水果经销商购进了
两种台湾水果各10箱，分配给。
他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如右表：
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店箱，乙店箱；种水果甲店箱，乙店箱．
1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
5．某公司以每吨200元的**购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、
乙两种产品，生产1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：煤。
的**为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400
元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其。
他费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完。
设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。
1）写出m与x之间的关系式；
2）写出y与x的函数表达式（不要求写自变量的范围）；
3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得得的总利润最大？最大利润是多。少？
七年级数学不等式与不等式组
分卷i分卷i 注释。如图，a b两点在数轴上表示的数分别为a b，下列式子成立的是 a ab 0 b a b 0 c b 1 a 1 0 d b 1 a 1 0 c解 a b两点在数轴上的位置可知 1 a 0，b 1，ab 0，a b 0，故a b错误 1 a 0，b 1，b 1 0，a 1 0，a...
七年级数学不等式与不等式检测题
第九章不等式与不等式组。b2 卷 能力训练级级高。班级姓名成绩 一 填空题 3 9 27 1 当时，为正数。2 不等式组的整数解是。3 当m 时，的。4 若不等式组无解，则的取值范围是。5 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是。6 关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是 7 当...
七年级下册数学不等式与不等式组试卷
一 选择题 每小题5分，共30分 1 下列各数是不等式3x 6 0的解的是 a 1 b.2 c.3 d.4 2.以下是各不等式的解集与其在数轴上的表示，正确的对应是 a.b.c.d.x 1 x 1 x 1 x 1 3.不等式组 x 2的解集是 x 3a x 3 2 c.2m 5.课外阅读课上，老师将...