6.2 极差、方差。
目的要求：1.认识极差、方差的概念。
2.能正确计算一组数据的极差、方差。
3.极差、方差对一组数据的意义。
重点：极差、方差对一组数据的意义。
准备：小黑板、幻灯。
过程：一、复习。（幻灯）
1.权数与频率的关系。
2.求的加权平均数。
、已知权数为.3
、已知前四个数的权数为.1
二、极差。1.引入。（小黑板）
我班a同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95
我班b同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75
、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？
、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？
b同学的成绩平衡些。虽然他们的最高分都相同，但b同学他的最低分只有75，而a同学的最低分是60分。）
2.教师引导得到：
一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差。极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。
如上，a同学的成绩的极差是95－60＝35，b同学的成绩的极差是95－75＝20，因而b同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡。极差越大，波动越大；极差越小，波动越小。
3.应用。下表是2024年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
、计算每个月份水位变化的极差。
、计算4—9月份最高水位变化的极差。
、计算4—9月份最低水位变化的极差。
、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？
水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度；
6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的。水位波动最大。
9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定。
从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重。…
可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定。
4.练习。p164 练习。
三、方差。1.引入。（小黑板）
有两个合唱队，各由5名队员组成，他们的身高为（单位：cm）
甲队乙队
、计算两队的平均身高。看看这两队中从身高来说哪队更整齐？
、哪组队员的身高更集中于160cm？
2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决。
方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差。
如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题。
甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm，则甲队队员的身高的方差是：
乙队队员的身高的方差是：
显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐；而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整。
3.方差的意义。
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散。简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度。
4.应用。（幻灯）
我班某同学期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：60、生：95，计算这组数据的极差、方差。
有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：
试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法。
四、作业。a组 t1 t3
b组 t3五、小结。
数学 6 2极差 方差同步练习 湘教版七年级下
6.2极差 方差。基础知识训练 1 用一组数据中的 来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差 2 一组数据5，8，x，10，4 的平均数是2x，则这组数据的方差是 3 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下 单位 cm 2，2，1，1，0，则这组数据的极差为 cm 4 若样本1...
湘教版数学七年级下62方差同步练习有答案
6.2方差。核心笔记 1.方差 设一组数据为x1,x2,xn,各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2,即。s2 2.方差的特征 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度。一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定。基础训练。1.下列各统...
北师版八年级上册数学教案 极差 方差 标准差
6.4.1 极差 方差 标准差。教学目标。知识与技能 1.理解方差与标准差的概念与作用。2.灵活运用方差与标准差来处理数据。3.能用计算器求数据的方差和标准差。过程与方法 经历探索用方差与标准差来分析数据 做出决策的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和 让数字来说话 的习惯。情感 态度与价...