学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；
2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；
3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；
4. 掌握多重符号的化简。
一、情境导入。
1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”
提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？
2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)
嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃
提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？
3．请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解．
提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？
要点梳理】要点、数轴。
1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
要点诠释：1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。
2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．
2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如。
要点诠释：1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示。
2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
二、合作**。
**点一：数轴的概念。
下列图形中是数轴的是( )
a. b.c. d.
解析：a中的没有单位长度，错误；b中没有正方向，错误；c中满足原点，正方向，单位长度，正确；d中没有原点，错误．故选c.
方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．
**点二：有理数与数轴的关系。
类型一】 读出数轴上的点所表示的数。
指出图中a、b、c、d、e、f各点所表示的数．
解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．
解：由图可知，a点表示－4.5；b点表示4；c点表示－2；d点表示5.5；e点表示0.5；f点表示7.
方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于a、d这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．
类型二】 在数轴上表示有理数。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
5，2.5，3，－[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,2)'}0，－3，3[',altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}
解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．
解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．
类型三】 数轴上两点间的距离问题。
数轴上的点a表示的数是＋2，那么与点a相距5个单位长度的点表示的数是( )
a．5 b．±5
c．7 d．7或－3
解析：与点a相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选d.
方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．
三、板书设计。
1．数轴。1)原点。
2)正方向。
3)单位长度。
2．数轴上的点与有理数间的关系。
1)原点表示零。
2)原点右边的点表示正数。
3)原点左边的点表示负数。
当堂演练：知识清单：
知识点一：数轴的概念及画法。
归纳总结】规定了和的直线叫做数轴．
知识点二：数轴上的点与有理数的关系。
归纳总结】一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示-的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度．
**三： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在**．
**四：下列四个数中，在-2到0之间的数是 （
a．-1 b．1 c．-3 d．3
附加题：在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．
课后作业：基础题——初显身手。
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
a．正数 b．负数 c．非负数 d．非正数。
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
a．2．5 b．-2．5 c．±2．5 d．这个数无法确定。
4．关于-['altimg': w': 16', h': 43'}]这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
a．在-3的左边 b．在3的右边 c．在原点与-1之间 d．在-1的左边。
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
a．+6 b．-3 c．+3 d．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
a．a<0 b．a>1 c．b>-1 d．b<-1
8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点a出发向右爬行3秒到达b点，则b点表示的数是（ ）
a.2 b.－4 c.6 d.－6
9.点a 为数轴上表示－2的动点，当点a 沿数轴移动4个单位长到b时，点b所表示的实数是（ ）
a.1b或－６ 不同于以上答案。
10.下列结论正确的有（ ）个。
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0
正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数。
a.0b.1c.2d.3
能力题——挑战自我。
1．数轴的三要素是。
2．数轴上表示的两个数，__边的数总比___边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点___侧，到原点的距离是___个单位长度，表示数-8的点在原点的___侧，到原点的距离是___个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是___个单位长度．
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来___
5．大于-3．5小于4．7的整数有___个．
6．用“>”或“＝”填空．
（1）-10___0；（2）['altimg': w': 16', h':
43t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 16', h': 43'}]3）-[altimg':
w': 28', h': 43t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
16', h': 43'}]4）-1．26___1[',altimg': w':
16', h': 43'}]
（5） [altimg': w': 16', h':
43t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 16', h': 43'}]6）-[altimg':
w': 16', h': 43'}]8）-[altimg':
w': 16', h': 43t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
16', h': 43'}]
7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为。
拓展题——勇攀高峰。
1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
3[',altimg': w': 16', h': 43'}]4，2．5，0，1，7，-5．
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
七年级上数学《数轴》教学设计
七年级上数学 数轴 教学设计。小庙中学谷常法。第一课时。一 课题 2.2数轴 1 二 教学目标。1 使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素 2 使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 3 使学生初步理解数形结合的思想方法 三 教学重点和难点。重点难点初步理解数...
七年级上数学有理数数轴
1 2 1 有理数。教学目标教学重点难点。重点 会把所给的各数填入它所在的数集的图里 难点 掌握有理数的两种分类 教与学互动设计。有小学学过的整数 0 分数，也有负整数 负分数 说明 我们把所有的这些数统称为有理数 试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？有理数。说明引导 因为整数和分数统称为...
七年级数学数轴
教学目标。1 知识与技能 知道数轴的意义，会画数轴，会用数轴上的点来表示有理数，能说出数轴上的点表示哪个有理数。2 过程与方法 通过与温度计的类比认识数轴，渗透由实例 理论的观点。3 情感 态度与价值观 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重点 数轴的画法和有理数在数轴上的...