（精品资料00009）七年级-数学-思维训练题。
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班级姓名。一、选择题：
1．a为任意自然数，包括a在内的三个连续的自然数，可以表示为。
a．a－2，a－1，ab．a－3，a－2，a－1
c．a，a＋1，a＋2d．不同于a、b、c的形式。
二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）
4．[8888+8886+8884+..8002\\end\\begin2+4+6+..888\\end]
5．[+5\\frac×0.5+0.625×5\\frac5\\frac×0.125altimg': w': none, 'h': none}]
8．[+frac+\\frac+\\frac+\\frac]
9．[+frac+\\frac+..frac]
三、应用与创新：
1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？
2．回答下列各题：
（1）用可组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？
（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。
项数第1项第2项第3项第4项第5项第2004项。
数字 1441664
七年级数学思维训练题（第二周）
班级姓名。一、填空题：
1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换瓶矿泉水喝。
2．有a、b、c、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法。
3．乘火车从a站出发，沿途出发经过3个车站方可到达b站，那么在a、b两站之间共需要安排___种不同的车票。
4．若分数[',altimg': w': none, 'h': none}]的分子加上a，则它的分母上应加才能保证分数的值不变。
二、计算题：
1．[a+b\\end+\\begin2a+2b\\end+..begin8a+8b\\end', altimg': w': none, 'h': none}]
2．[+frac+\\frac+..frac', altimg': w': none, 'h': none}]
3．[+frac+\\frac+..frac', altimg': w': none, 'h': none}]
4．['altimg': w': none, 'h': none}]
三、应用与创新：
1．某办事处由a、b、c、d、e、f六人轮流值夜班，规定轮班次序是a→b→c→d→e→f→a→b……，在2024年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由a值班，问2024年9月1日是谁值日？
2．2024年6月9日英国强迫清**签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，2024年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知2024年7月1日是星期二，那么2024年6月9日是星期几？
（注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。）
3．一次考试有若干考生，顺序编号为……考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。
七年级思维训练题（第三周）
班级姓名。一、填空题：
1．若b = a＋5，b = c＋10，则a、c的关系是。
2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b或者满足条件。
3．若|a－1| =1－a，那么a的取值条件是。
4．若|a＋b| =a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是。
5．a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果。
是a b 0 c
6．若|x－2|＋|y＋1| =0，则xy
二、化简：1．若x <－2，试化简：|x＋2|＋|x－1|
2．若x <－3，化简：|3＋|2－|1＋x|||
三、解方程：
1．|2x－1| =32．|2x－5| =x－1|
四、应用与创新：
1．仿照下面的运算。
例：（x＋2）（y＋3）
x·（y＋2）＋2（y＋3） （乘法对加法的分配律）
x·y＋2x＋2y＋6乘法的分配律、交换律）
1）（a＋21）（a－9）=
2）（a＋b）2 =
3）（a＋b＋c）2 =
2．圆周上有m个红点，n个蓝点，（m≠n），当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组，试说明m＋b = n＋a这个等式是成立的。
3．在这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组成一个算式，能否使最后的结果为0，如能，写出其表达式；如不能，请说明理由。
七年级数学思维训练题（第四周）
班级姓名。一、判断：
a m·a n = a m＋n（m、n是正整数，a是有理数）（
（a·b）n = a n·b n（ ）
（a m）n = a mn（ ）
a m÷a n = a m－n（其中m>n，a≠0）（
[±\frac=\\frac±\\frac=\\frac', altimg': w': none, 'h': none}]（
[÷\frac=\\frac×\\frac=\\frac', altimg': w': none, 'h': none}]（
a＋b一定大于a－b（ ）
任何数的平方都是正数（ ）
x的倒数是[',altimg': w': none, 'h': none}]（
[',altimg': w': none, 'h': none}]与[',altimg': w': none, 'h': none}]互为负倒数（ ）
二、计算：1．[1\\frac\\frac\\frac\\end×\\begin1\\frac\\end', altimg': w':
none, 'h': none2．[\frac\\end2^+\begin\\frac\\end2^+\begin\\frac\\end2^',altimg': w':
none, 'h': none}]
3．（－0.2）6·5006－（－1.25）3·（8000）3 4．[\frac\\end^×\begin\\frac\\end^',altimg':
w': none, 'h': none}]
6．已知2a－b = 4，求2（b－2a）3 －（b－2a）2＋2（2a－b）＋1的值。
三、应用与创新：
1．将一个正整数分成若干个连续整数的和。
例：①15 = 3×5
或 15 = 1＋2＋3＋4＋5
8 = 2×2×2（无奇因数）
8不能拆分成若干个连续整数之和。
试将下列各整数进行拆分：
2．1000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？
3．试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。
七年级数学思维训练题（第五周）
班级姓名。一、判断：
3．（5ab）2 =10a2b2
4．32x5y5 =（2xy）5
6．（a＋b）（a－b）= a2－b2
7．（a＋b）2 = a2＋2ab＋b2
8．由3x = 2y可得[=\frac', altimg': w': none, 'h': none
二、计算：1．100·10n·10n－12．a2·a4·a6·…·a102
3．（－32）n＋1÷16×（－2）2 （n是奇数） 4．[\frac\\end^\\begin\\frac\\end^÷\begin\\frac\\end^',altimg': w': none, 'h':
none}]
5．[\frac\\begin1\\frac\\end^\\end^',altimg': w': none, 'h':
none6．[4^}}frac2^}2^}'altimg': w': none, 'h':
none}]
三、应用与创新：
1．去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。即：a＋（b－c＋d）= a＋b－c＋d
a－（b－c＋d）= a－b＋c－d
添括号的法则：紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变，紧接负号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。即：a＋b－c＋d = a＋（b－c＋d）
a－b＋c－d = a－（b－c＋d）
1）在下列各式的括号内，填上适当的项：
a－b＋c－d = a
a－b＋c－d = a－b
a－b＋c－d = a－b
a－b＋c－d = a
2）去括号：
a＋（b－c）=
a－（－b－c）=
＋（－a＋b－c－d）=
－（a－b－c＋d）=
2．π的前24位数值为3.14159265358979323846264：设a1，a2，…，a24为该24个数字的任一个排列，试说明：
（a1－a2）（a3－a4）…（a21－a22）（a23－a24）必为偶数。
3．试说明：所有形如：10017，100117，1001117，10011117，…的整数都能被53整除。
七年级数学思维训练题（第六周）
七年级数学思维训练七
练习七列方程 组 解应用题。1 一个两位数，个位数字比十位数字大5，而且这个两位数是它的数字和的3倍，求这个两位数。2 甲 乙两人骑自行车同时从a地到b地，甲的速度是15千米 时，乙的速度是10千米 时。如果甲比乙先到10分钟，问a和b两地相距多远？3 一项工程，甲单独做15天完工，乙单独做20天完...
七年级数学思维训练
1.某商品原价50 元，现提价100 后，要想恢复原价，则应降价 a.30 b.50 c.75d.100 2.如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按a b c d a 的方向行走。甲从a点以65m min的速度 乙从b点以72m min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 a ab边上 ...
七年级数学思维训练三
练习三。1 某种商品进价为a元 件，在销售旺季，商品售价较进价高30 销售旺季过后，商品又以7折 即原价的70 的 开展 活动，这时一件商品的售价是多少？此时是盈利销售还是亏本销售？2 某游泳馆的 票价是14元，儿童票价是10元，甲游泳班有x名 和y名儿童 乙游泳班的 数是甲游泳班 数的，儿童数与甲...