命题人：刘曙辉 2015.12.23
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如果从正面看图1所示的几何体，所得到的平面图形是图2中的（ ）
图1图22、下列说法正确的是（ ）
a、直线比射线长b、直线长是射线长的2倍。
c、射线的端点只有一个d、线段上的点比直线上的点少。
3、a、b两点间的距离是指（ ）
a、线段ab b、直线ab c、线段ab的长度 d、直线ab的长度。
4、将图（1）中围成图（2）中的正方体，则图(2)中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
a、面cdheb、面bcefc、面abfgd、面adhg
第4题图第5题图。
5、如图所示，已知线段ab＝60 cm，点m为ab的中点，点n为mb的中点，则线段mn的长为（ ）
a、30 cmb、15 cmc、10 cmd、5 cm
6、水池有一注水管，单开5h可以注满水池，另只有一出水管，单开18h要以把满水池放完，两管齐开，注满水池所用的时间是（ ）
a、hb、hc、hd、h
7、已知线段ac=2，bc=3，则线段ab的长度是（ ）
a、5b、1c、1或5d、非以上答案。
8、下列对线段中点的说法中，正确的有（ ）
若点b为线段ac的中点，则ab=bc；②若ab=bc，则点b为线段ac的中点；③若点b为线段ac的中点，则ab=ac，bc=ac；④若ab=ac，bc=ac，则点b为线段ac的中点。
a、4个b、3个c、2个d、1个。
9、方程|x－2|+x－2=0的实数解的个数为（ ）
a、1个b、2个c、3个d、无数个。
10、某人在同一路段上走完一定的路程，去时的速度是v1，回来时的速度是v2，则他的平均速度是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每题3分，共30分）
11、写出如图所示立体图形的名称：
第11题图第12题图第13题图。
12、如图所示，在正方体的平面展开图上已经把它的6个面编了号码，请写出相对面的号码：
1与2与3与。
13、如图，共有条射线，其中可用两个大写字母表示的有。
14、如图，已知线段ab＝12 cm，m为ab上一点，c为am的中点，d为bm的中点，则cd的长是。
15、如图，所有的线段分别为。
第14题图第15题图第17题图。
16、画一条直线，可将平面分成2部分，画2条直线，最多可将平面分成4部分。那么，画16条直线最多可将平面分成部分。
17、如图，a，b是河流l两旁的两个村庄，要在河边修一个引水站p向两村供水，要使所需要的管道最短，工程师认为连接a，b两点与l相交，交点就是p的位置，他这样做的理论依据是 。
18、直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点。
19、如图，平面内有公共端点的六条射线oa，ob，oc，od，oe，of，从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，……则“17”在射线上；“2007”在射线上。
20、如图，长方形abcd由两个正方形组成，正方形的边长为a，对角线长为b，从a到c的最短路线长是只能按箭头所示的路线走）。
第19题图第20题图。
三、解答题（共60分）
21、解方程（4′×4＝16分）
1）0.3x+2＝－0.2x－32）
22、(5′)已知点c是线段ab上一点，ac＝a，m、n分别是ab、bc的中点，求mn的值。
23、(10′) 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1）（3分）根据上面多面体模型，完成**中的空格：
你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的关系式是。
2）（3分）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 。
3）（4分）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
24、(6′) 如图所示，已知线段ab，点c分线段ab的比为5：7，点d分线段ab的比为5：11，若cd＝5cm，求线段ab的长；
25、(6′)如图所示，已知线段ab上有c，d两点，ac＝bc，ad＝bd，cd＝7cm，求线段ab的长。
26、为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一次就是免交“借读费”。据统计，2024年秋季有5000名农民工子女进入城区中小学学习，**2024年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比上一年有所增加，其中小学增加20％，中学增加30％，这样2024年将新增1160名农民工子女在城区中小学就读。
1）如果按小学生每年收“借读费”500元中学生每年收“借读费”1000元计算，求2024年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（4′）
2）如果按小学每40名学生配备2名教师，中学生每40名配备3名教师计算，2024年秋季该市教育行政部门应新配备多少中小学教师？（4′）
27、(9′)如图，点o是线段ab上一点，c、d两点分别从o、b同时出发，以2 cm/s、4 cm/s 的速度在直线ab上运动，点c**段oa之间，点d**段ob之间。
1）设c、d两点同时沿直线ab向左运动t秒时，ac∶od＝1∶2，求的值；
2）在(1)的条件下，若c、d运动秒后都停止运动，此时恰有od－ac＝bd，求cd的长；
3）在(2)的条件下，将线段cd**段ab上左右滑动(点c在oa之间，点d在ob之间)，若m、n分别为ac、bd的中点，试说明线段mn的长度总不发生变化。
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