苏华世七年级数学教学体系。
7.1探索直线平行的条件
7.2探索平行线的性质
7.3图形的平移
7.4认识三角形
第八章幂的运算。
8.1同底数幂的乘法
8.2幂的乘方和积的乘方
8.3同底数幂的除法
第九章从面积到乘法公式。
9.1单项式乘单项式
9.2单项式乘多项式
9.3多项式乘多项式
9.4乘法公式。
9.5单项式乘多项式法则的再认识)
9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)
二元一次方程组。
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组。
10.3解二元一次方程组。
10.4用方程组解决问题。
5.1相交线
教学目标]1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
教学重点与难点]
重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
教学设计]一。创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题。
出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1．学生画直线ab、cd相交于点o，并说出图中4个角，两两相配。
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用。
几何语言准确表达。
有公共的顶点o，而且的两边分别是两边的反向延长线。
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三．初步应用。
练习：下列说法对不对。
1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。
3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角。
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。
四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。
巩固练习]已知，如图，，求：的度数。
[小结]邻补角、对顶角。
[备选题]一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）
二填空题。1如图，直线ab、cd、ef相交于点o，的对顶角是 ，的邻补角是
若： =2：3，，则=
2如图，直线ab、cd相交于点o
则 5.1.2 垂线。
教学目标]1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
教学重点与难点]
1．教学重点：垂线的定义及性质。
2．教学难点：垂线的画法。
教学过程设计]
一。 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二．新课：
引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
一）垂线的定义。
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线ab、cd互相垂直，记作，垂足为o。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，二）垂线的画法。
**：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
三）垂线的性质。
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
**： 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b,c,……其中（我们称po为点p到直线。
l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
四）点到直线的距离。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，po的长度叫做点 p到直线l的距离。
例1 1）ab与ac互相垂直；
2）ad与ac互相垂直；
3）点c到ab的垂线段是线段ab；
4）点a到bc的距离是线段ad;
5）线段ab的长度是点b到ac的距离；
6）线段ab是点b到ac的距离。
其中正确的有（ ）
a. 1个b. 2个。
c. 3个d. 4个。
解：a例2 如图，直线ab,cd相交于点o,例3 如图，一辆汽车在直线形公路ab上由a
向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。练习：
小结：1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
5．2．1 平行线。
教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．
教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理；
2．教学难点：对平行公理的理解．
教学过程]一、复习提问。
相交线是如何定义的？
二、新课引入。
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．
三、同一平面内两条直线的位置关系。
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．
画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
4．平行线的画法。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
四、平行公理。
1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提问垂线的性质，并进行比较．
3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、三线八角。
由前面的教具演示引出．
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．
六、课堂练习。
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是。
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是。
3．下列说法正确的是（ ）
a．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
b．经过一点有无数条直线与已知直线平行。
c．经过一点有一条直线与已知直线平行。
d．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（ ）
a．50° b．130° c．50°或130° d．不能确定。
5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
6．如图，直线ab，cd被de所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．
七、小结。让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
八、课后作业。
1．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．
补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）
5.2.2 直线平行的条件 (第2课时)
数学七年级下册导学案
课题 1.7整式的除法 2课型 新授课。设计人 李亚梅审核人 七年级备课组日期 2014 3 6 班级小组姓名。学习目标 1 熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 2 理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。学习重点 多项式除以单项式的法则。学习难点 整式除法运算的算理及...
初中七年级下册语文台阶导学案
八年级上册第二单元导学案。上课时间 2020年月日学期总第课时课题课时。8 台阶 课型有无课件。阅读课有。一课时。学习目标1.熟读课文，概括人物形象，体会作者感情。2.把握行文线索和叙事角度，了解叙述的特点。学习重点感受父亲的形象。学习难点理解父亲形象所蕴含的社会意义。课前准备参考 教学用书 制作多...
苏教版七年级数学下册第七章导学案
课题 三角形的内角和 3课型 新授。主备人审核姓名。学习目标 1 通过操作 计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2 经历观察 分析 操作 欣赏以及抽象 概括等过程，培养学生探索创新的精神。学习重点 掌握三角形外角和的特点。学习难点 三角形外角和的特点的应用。学习过...