1.1 正数和负数3
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组。
教学目标。1. 记住正数和负数的意义。
2. 应用正数和负数的意**决有关问题。
3. 记住有理数的意义。
教学重点：记住正数和负数的意义。
教学难点：应用正数和负数的意**决有关问题。
教学过程：一。 预习导学。
小学学过哪些运算符号？
二．**与拓展：
1.让学生自学课本p2 页内容回答下列问题。
1）什么叫正数？
2）什么叫负数？
3）零是正数还是负数？
温馨提示：零既不是正数也不是负数它是正数和负数的分界。
4. 教师指导学生学习p3页内容填空：
在同一问题中，分别应用正数和负数表示。
5. 补充例题：读下列数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？
6. 引导学生学习p4例题。
6.引导学生学习p7页内容填空：
叫做有理数。
三、课堂练习。
1.让学生完成课本p3页练习1—4题教师学生集体订正。
2. 让学生完成课本p4页练习题。
3.让学生习题1.1 1—3题。
4.让学生独立完成p8练习题。
四．课堂检测。
1.在0.2 ， 34, o, _4.89, -7, 8.9, 其中是正数的是。
是负数的是既不是正数也不是负数的是。
是有理数的。
2.若向东走5米，记作：＋5米，那么向西走8米，记作：
3.如果—7元表示赚7元，那么+6元表示。
五．拓广探索。
一组数据从第一个开始依次是1，—3, 5， —7, 9，—11则第n个数是
1.2.2 数轴。
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课。
教学目标。1.记住数轴的意义。
2会画数轴以及记住数轴的三要素。
3.记住数轴表示的数的特征。
4.会用数轴上的点表示有理数。
教学重点：数轴的意义。
教学难点：会用数轴上的点表示有理数。
教学过程：一。预习导学。
1是。正数是负数。
2.零是正数还是负数？
3是有理数。
二．**与拓展：
1.引导学生学习p8——9内容填空：
1叫做数轴。
2是数轴的三要素。
2.归纳：一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是个单位长度；则数轴上表示数—a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
3.画出数轴并表示下列各数。
4.例2.填空。
数轴上到原点的距离等于2的数有各，分别是。
三。课堂练习。
1.课本p10页练习题1—2题。
2.习题1.2 1—2题。
四。课堂检测。
1数轴的三要素是。
2.． 观察下列数：
6和－6；和；7和－7；2.5和－2.5；并把它们在数轴上标出。
3.数轴上到原点的距离等于5的数有个，分别是。
4. .数轴上表示—6.3的点到原点的距离是
五。拓展探索：
试讨论－a的正负。
1.2.3 相反数。
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组。
班级姓名。教学目标。
1. 借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系。
2. 给一个数，能求出它的相反数。
重点：知道相反数的意义。
难点：掌握双重符号简化的规律。
教学过程：一．预习导学。
1． 观察下列数：
6和－6；和；7和－7；2.5和－2.5；并把它们在数轴上标出。
想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的点在数轴上有什么特点？
（3）你能写出具有上述特点的数吗？
观察：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
1) 两个互为相反数的数在数轴上的对应点（0除外），是在原点并且距离原点的两个点。即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点 。
我们把a的相反数记为 ，并且规定0的相反数就是零。
2) 互为相反数的两个数和是 .
练一练：1．写出下列各数的相反数：
2．如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
总结：在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的是一个 ，把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的是一个。
二．**与拓展：
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的如－(＋5)= 表示＋5的为5表示－5的是 ；－0= ，表示0的是 .
三．应用迁移，巩固提高：
1．填空：1) －5.8是的相反数， 的相反数是－(＋3)，0的相反数是 .
2) 正数的相反数是 ，负数的相反数是的相反数是它本身。
2．判断下列和数：
1) 互为相反数的两个数一定不相等。 (
2) 互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边。 (
3) 所有的有理数都有相反数。 (
4) 相反数是符号相反的两个数。 (
3．化简下列各符号：
四．课堂检测：
1．判断题：
1) －3是相反数2) －7和7是相反数。 (
3) –a的相反数是a，它们互为相反数。 (
4) 符号不同的两个数互为相反数。 (
2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来。
3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
a．正数b．负数或0 c．负数d．负数或0
4．一个数比它的相反数小，这个数是( )
a．正数b．负数c．非负数 d．非正数。
5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为8，则这两个数是 .
6．比－6的相反数大7的数是 .
7．若a与a－2互为相反数，则a的相反数是 .
8．(1) －8) 的相反数是2) ＋6)的相反数是 .
(3) 的相反数是a－14) 若－x等于9，则x= .
拓展提高：试讨论－a的正负。
1.2.4 绝对值。
课型：新授课主备：方方审核：七年级数学备课组。
班级姓名。教学目标：
1、 记住绝对值概念，会表示一个有理数的绝对值。
2、 会求有理数的绝对值及有关问题。
3、 会用数轴和绝对值比较两个有理数的大小。
教学重点、难点：
1、绝对值的几何意义，负数的绝对值是它的相反数。
2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。
学习过程：一、 预习指导：
1、（1）－3的相反数是 ，2.5的相反数是 ，0的相反数是 ，a的相反数是 。
2）与原点的距离为5的点有个，它们分别表示有理数和 。
3）、数轴上表示－3的点在原点的侧，距原点的距离是数轴上表示3的点在原点的侧，距原点的距离是。
2、［活动1］阅读课本ｐ14引言，并分组讨论，回答问题：
1）、对于行使路程的远近，只需要考虑即两汽车到原点的 。
2）、两汽车行使的路线不同，是指它们的行使方向恰好 ，但向右行使的汽车到起点距离即线段的长度，向左行使的汽车到起点距离即线段的长度，而这两条线段的长度 ，两汽车行使的路程是 。
活动2］在数轴上画出6，－6所表示的点，并回答这两点的距离是多少？
说明：由活动可知，数轴上表示的点到原点的距离与离开原点长度有关，而与它所表示的数的正负无关。
3．［活动3］自主**：绝对值概念。
阅读课本ｐ14，回答：（1）一般地，数轴上表示的数a的点与原点的数叫做数a的绝对值。计作 ，读作其中a可以是数， 数和数。
2）在活动1的问题中，a、b两点分别表示和 ，它们与原点的距离都是个单位长度，所以10和－10的绝对值都是 ，即｜10｜＝ 10｜＝
到原点的距离是个单位长度，所以0的绝对值是 ，即｜0｜＝
活动4］1、在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。
由活动归纳总结：绝对值的性质 （数a是一个有理数）
（1）一个正数的绝对值是即｜a｜＝
（2）一个负数的绝对值是即｜a｜＝
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