一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(-7)2的平方根是(dx)
a.x49 tb.x±49
c.x7 td.x±7
2.在实数,+1,2tπx3|,-中,无理数的个数是(cx)
a.x2 tb.x3
c.x4 td.x5
3.比较2,,的大小,正确的是(cx)
a.x2<< b.x2<<5
c.x<2< td.x<2
4.的算术平方根是(ax)
a.x3 tb.x±3
c.x9 td.x±9
5.“数轴上的点并不都表示有理数,如图,图中数轴上的点p所表示的数是”.这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫(cx)21教育网。
第5题)a.x代入法 tb.x换元法。
c.x数形结合法 td.x分类讨论法。
6.已知m是25的算术平方根,n=()2,则m与n的关系是(bx)
a.xm=±n tb.xm=n
c.x m=-n td.x|m|≠|n|
7.估计-2的值(cx)
a.x在1到2之间 tb.x在2到3之间。
c.x在3到4之间 td.x在4到5之间。
8.对于有理数x,++的值是(dx)
a.x0 tb.x2014
c.x-2014 td.x
9.有下列命题:①实数不是有理数就是无理数;②a<a+a;③121的平方根是±11;④在实数范围内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数.其中正确的个数是(bx)21世纪教育网版权所有。
a.x1 tb.x2
c.x3 td.x4
10.计算+|3-|的值是(ax)
a.x1 tb.x-1
c.x5-2 td.x-5
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.一个数的绝对值的相反数是-,则这个数是±.
12.直接写出结果:
1)0.25的平方根是±0.5;
2)-的立方根是-.
13.计算:-|1-|=1__.
14.(1)64的立方根的算术平方根是__2__;
2)(-7)2的算术平方根的平方根是±.
15.已知=102,=10.2,则a的值为104.04.
16.用“>”或“<”填空:
17.若|a-2|++c-4)2=0,则a+b-c=__1__.
18.如果一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),那么这个数为__4__.
19.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个正数是___
20.在草稿纸上计算:①,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值:=_45__.
三、解答题(共40分)
21.(10分)计算:
2)-2(-1)+-2(精确到0.01).
解】 (1)原式=9-5=4.
2)原式=-2+2+-2=-+1.414+1.732=0.318≈0.32.
22.(6分)已知有理数a,b满足5+a=2b+-a,求a,b的值.
解】 ∵5+a=2b+-a,5+a-2b-+a=0,(a-2b+5)+(a-1)=0,a=1,b=3.
23.(6分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示:
第23题)试化简:-|a+b|.
解】 原式=|a-b|-|a+b|=a-b+a+b=2a.
24.(8分)求下列各式中x的值.
1)4x2-9=0;
2)3(x-2)3-81=0.
解】 (1)x2=,∴x=±.
2)(x-2)3=27,∴x-2=3,∴x=5.
25.(10分)观察下列式子的变形过程,然后回答问题:
1)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律;
2)利用上面的结论,求式子+++的值.
解】 (1)=-n为正整数).
2)原式=-11.
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