一、选择题(每小题2分，共20分)
1．下列代数式书写规范的是(cｘ)
a.ｘ5ab2 ｔb.ｘab÷c
c.ｘa－ ｔd.ｘm·3
2．单项式－ｔπa2b的系数和次数分别是(cｘ)
a.ｘ－4 ｔb.ｘ，4
c.ｘ－3 ｔd.ｘｔ3
3．有下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m>0；⑤.其中整式的个数是(bｘ)
a.ｘ1 ｔb.ｘ2
c.ｘ3 ｔd.ｘ4
4．下列去括号中，错误的是(cｘ)
a.ｘ2x2－(x－3y)＝2x2－x＋3y
b.ｘx2＋(3y2－2xy)＝x2－2xy＋3y2
c.ｘa2－4(－a＋1)＝a2－4a－4
d.ｘ－b－2a)－(a2＋b2)＝－b＋2a＋a2－b2
5．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是8的立方根，100a＋99b＋mnb＋k2的值为(bｘ)
a.ｘ－4 ｔb.ｘ4
c.ｘ－96 ｔd.ｘ104
6．若电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位有(dｘ)
a.ｘ(m＋3n)个 ｔb.ｘ(mn＋3)个。
c.ｘ[m＋(n＋3)]个 ｔd.ｘ[m＋3(n－1)]个。
7．已知－6a9b4和5a4mb4是同类项，则代数式12m－10的值是(aｘ)
a.ｘ17 ｔb.ｘ37
c.ｘ98 ｔd.ｘ－17
8．已知a－b＝2，a－c＝，则代数式(b－c)2＋3(b－c)＋的值是(cｘ)
a.ｘ－b.ｘ
c.ｘ0 ｔd.ｘ
9．若a和b都是六次多项式，则a＋b一定是(cｘ)
a.ｘ六次多项式 ｔb.ｘ十二次多项式。
c.ｘ不高于六次的整式 ｔd.ｘ单项式。
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为－5，我们发现第一次输出的数为－2，再将－2输入，第2次输出数为－1，…，如此循环，则第2015次输出的结果为(dｘ)
第10题)a.ｘ－1 ｔb.ｘ1
c.ｘ2 ｔd.ｘ4
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．某班有x名学生，其中女生人数占45ｔ%ｘ用代数式表示该班男生人数为__55ｔ%ｘx__．
12．多项式2a2b－a2b2－ab是__四__次__三__项式，次数最高的项是__－a2b2__．
13．写出一个只含有字母x的二次三项式：x2＋x＋1(不唯一)．
14.－(x2＋3xy)＝－xy－y2.
15．如果3x3y2＋aybx3＝x3y2，那么a＝__2__，b＝__2__．
16．写出代数式－3a2b2c与x3c2的两个相同点：
1)它们都是单项式；
2)它们的次数都是5(不唯一)．
17．已知a2－ab＝15，b2－ab＝10，则代数式a2－b2的值为__5__．
18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9，那么阴影部分的面积为3(m－3)．,第19题))
19．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，的长方形彩色纸片(n为大于1的整数)，请你用“数形结合”的数学思想，根据数形变化的规律，计算＋＋＋1－__
20．将n张长度为10 ｔcmｘ的纸条，一张接一张地黏成一张长纸条，黏合部分的长度都是3 ｔcmｘ，则这张黏合后的长纸条总长是(7n＋3)ｔcmｘ(用含n的代数式表示)．
三、解答题(共50分)
21．(8分)根据题意列代数式：
1)a的2倍与b的差；
2)x的平方与y的立方的倒数的和；
3)a，b，c三数和的平方减去a，b，c三数的平方和；
第21题)4)如图，用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积．
解】 (1)2a－b.(2)x2＋.(3)(a＋b＋c)2－(a2＋b2＋c2)．(4)s阴影＝a.
22．(8分)计算：
1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；
2)－8m2－[4m－2m2－(3m－m2－7)－8]．
解】 (1)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24.
2)原式＝－8m2－4m＋2m2＋3m－m2－7＋8＝－7m2－m＋1.
23．(10分)先化简，再求值：
1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－0.5；
2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]，其中a＝－2.
解】 (1)原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1.
当x＝2，y＝－0.5时，原式＝2＋4－1＝5.
2)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝－2a2－4a.
当a＝－2时，原式＝－8＋8＝0.
24．(6分)已知a＋b＝1，ab＝－2，求代数式(－2ab＋10a＋3b)－3(ab－a－2b)＋2(a＋3b＋ab)的值．
解】 原式＝－2ab＋10a＋3b－3ab＋3a＋6b＋2a＋6b＋2ab＝－3ab＋15(a＋b)＝21.
25．(9分)如图，从2023年4月的月历表中取一个2×2的方块，这个方块中的4个日期之和为72.
1)小敏也在这个月历表中取了一个这样的方块，发现所取方块中的4个日期之和为44，请你求出这个方块中的4个日期；
2)在这个月历表中是否存在这样的一个方块，使方块中的4个日期之和是112？如果存在，请求出此方块中的4个日期；如果不存在，请说明理由．
第25题)解】 (1)设方块中最小的日期为x，则另外三个日期分别为x＋1，x＋7，x＋8.由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝44，解得x＝7.
答：该方块中的4个日期分别为7，8，14，15.
2)假设存在满足条件的方块，且方块中的最小日期为y，同(1)可得y＋y＋1＋y＋7＋y＋8＝112，解得y＝24.则方块中的4个日期分别为24，25，31，32，这与实际情况不符．因此不存在满足条件的方块．
第26题)26．(9分)如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形abcd.其中gh＝gk＝2 ｔcmｘ.设bf＝x(ｔcmｘ)．
1)填空：cm＝(x＋2)ｔcmｘ，dm＝(2x＋2)ｔcmｘ用含x的代数式表示；
2)若dc＝10 ｔcmｘ，求x的值；
3)求长方形abcd的周长(用含x的代数式表示)，并求当x＝3时长方形abcd的周长．
解】 (2)由(1)知：cm＝x＋2，dm＝2x＋2.
dc＝10 ｔcmｘ，cm＋dm＝dc，x＋2＋2x＋2＝10，解得x＝2.
3)易得bc＝x＋x＋x＋x＋2＋x＋2＝5x＋4，cd＝x＋2＋2x＋2＝3x＋4，∴长方形abcd的周长＝2(bc＋cd)＝2(5x＋4＋3x＋4)＝16x＋16.
当x＝3时，16x＋16＝16×3＋16＝64，即此时长方形abcd的周长为64 ｔcmｘ.
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