一、单选题（共9题；共18分）
1、如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分∠aoc，on⊥om，若∠con=55°，则∠aom的度数为（ ）
a、35°b、45°
c、55°d、65°
2、如图，将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部点e处，若fh平分∠bfe，则∠gfh的度数α是（ ）
a、90°＜α180°
b、0°＜α90°
c、α=90°
d、α随折痕gf位置的变化而变化。
3、如图，直线ab、cd相交于点o，oa平分∠eoc，∠eoc：∠eod=1：2，则∠bod等于（ ）
a、30°b、36°
c、45°d、72°
4、下列说法中正确的是。
a、两点之间线段最短。
b、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角。
c、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线。
d、过直线外一点有两条直线平行于已知直线。
5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是。
a、一对邻补角的平分线互相垂直。
b、一对同位角的平分线互相平行。
c、一对内错角的平分线互相平行。
d、一对同旁内角的平分线互相平行。
6、如图，ab∥cd，ce⊥bd，则图中与∠1互余的角有（ ）
a、1个。b、2个。
c、3个。d、4个。
7、如图，已知ab∥cd，直线ef分别交ab，cd于点e、f，eg平分∠aef，若∠2=40°，则∠1的度数是（ ）
a、70°b、65°
c、60°d、50°
8、如图，已知l1∥l2 ， ac、bc、ad为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（ ）
a、1个。b、2个。
c、3个。d、4个。
9、如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论中正确的是（ ）
a、∠boc=60°
b、∠coa是∠eod 的余角。
c、∠aoc=∠bod
d、∠aod与∠coe互补。
二、填空题（共4题；共4分）
10、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为。
11、如图，ab、cd相交于o，oe⊥ab，若∠eod=65°，则∠aoc
12、如图，fe∥on，oe平分∠mon，∠feo=28°，则∠mfe=__度．
13、如图，已知直线ae∥bc，ad平分∠bae，交bc于点c，∠bcd=140°，则∠b的度数为___
三、解答题（共4题；共20分）
14、已知：oa⊥oc，∠aob：∠aoc=2：3，画出图形，并求∠boc的度数．
15、如图，ab∥cd，点g、e、f分别在ab、cd上，fg平分∠cfe，若∠1=40°，求∠fge的度数．
16、如图，已知直线ab和cd相交于o点，∠coe=90°，of平分∠aoe，∠cof=28°，求∠bod的度数．
17、如图，在四边形abcd中，∠a=∠c=90°，∠abc，∠adc的平分线分别与ad，bc相交于e，f两点，fg⊥be于点g，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？
四、综合题（共3题；共30分）
18、如图，∠agf=∠abc，∠1+∠2=180°．
1)试判断bf与de的位置关系，并说明理由；
2)若bf⊥ac，∠2=150°，求∠afg的度数．
19、综合题
1)已知n正整数，且 ，求的值；
2)如图，ab、cd交于点o，∠aoe＝90°，若∠aoc︰∠coe＝5︰4，求∠aod的度数．
20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形。
1)如图甲，在射线op、oq上已截取oa＝ob，oe＝of.试过点o作射线om，使得om将∠poq平分；
2)如图乙，在射线op、oq、or上已截取oa＝ob＝oc，oe＝of＝og（其中op、or在同一根直线上）. 试过点o作射线om、on，使得om⊥on.
答案解析部分。
一、单选题。
1、【答案】a
考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线。
解析】【解答】解：∵on⊥om， ∴nom=90°，∠con=55°，∠com=90°﹣55°=35°，射线om平分∠aoc，∠aom=∠com=35°，故选a．
分析】根据垂直得出∠nom=90°，求出∠com=35°，根据角平分线定义得出∠aom=∠com，即可得出答案．
2、【答案】c
考点】角的计算。
解析】【解答】解：∵∠cfg=∠efg且fh平分∠bfe． ∠gfh=∠efg+∠efh
∠gfh=∠efg+∠efh= ∠efc+ ∠efb= （efc+∠efb）= 180°=90°．
故选c．分析】根据折叠的性质可以得到△gcf≌△gef，即∠cfg=∠efg，再根据fh平分∠bfe即可求解．
3、【答案】a
考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角。
解析】【解答】解：∵∠eoc：∠eod=1：2， ∴eoc=180°× 60°，oa平分∠eoc，∠aoc= ∠eoc= ×60°=30°，∠bod=∠aoc=30°．
故选：a．分析】根据邻补角的定义求出∠eoc，再根据角平分线的定义求出∠aoc，然后根据对顶角相等解答．
4、【答案】a
考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论。
解析】【解答】解：a、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； b、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；
c、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；
d、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．
故选a．分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．
5、【答案】d
考点】角平分线的定义，平行线的性质。
解析】【解答】解：a、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； b、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；
c、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；
d、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；
故选：d．分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案．
6、【答案】c
考点】余角和补角，垂线，平行线的性质。
解析】【解答】解：∵ce⊥bd， ∴cbd=∠ebd=90°，∠abc+∠1=90°，∠1+∠ebf=90°，即∠abc、∠ebf与∠1互余；
ab∥cd，∠1=∠d，∠c+∠d=90°，∠c+∠1=90°，即∠c与∠1互余；
图中与∠1互余的角有3个，故选：c．
分析】由垂线的定义得出∠abc+∠1=90°，∠1+∠ebf=90°，得出∠abc、∠ebf与∠1互余；由平行线的性质和余角关系得出∠c+∠1=90°，得出∠c与∠1互余．
7、【答案】a
考点】角平分线的定义，平行线的性质。
解析】【解答】解：∵直线ab∥cd，∠2=40°， aeg=∠1，∠aef=140°，eg平分∠aef交cd于点g，∠aeg=∠gef=70°，∠1=70°．
故选：a．分析】利用平行线的性质得出∠aeg=∠1，∠aef=140°，再利用角平分线的性质得出∠aeg=∠gef=70°，即可得出答案．
8、【答案】d
考点】角平分线的定义，平行线的性质。
解析】【解答】解：∵l1∥l2 ， 且ac、bc、ad为三条角平分线， ∴1+∠2= ×180°=90°，∠1与∠2互余，又∵∠2=∠3，∠1与∠3互余，∠cad=∠1+∠4= ×180°=90°，∠1与∠4互余，又∵∠4=∠5，∠1与∠5互余，故与∠1互余的角共有4个．
故选：d．分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，∠1与∠4互余，∠1与∠5互余．
9、【答案】d
考点】角的计算，余角和补角。
解析】【解答】解：a. ∠boc=120°，故a错误；
b. ∠coa=60°, eod=60，它们的大小相等，故b错误；
c. ∠aoc=60,∠bod=30，它们的大小不相等，故c错误；
d. ∠aod=150°, coe=30°,它们互补，故d正确。
故选：d.分析】
二、填空题。
10、【答案】50
考点】余角和补角，平行线的性质。
解析】【解答】解：∵∠1=40°， 3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，a∥b，∠2=∠3=50°．
故答案为：50°．
分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．
11、【答案】25
考点】余角和补角，对顶角、邻补角。
解析】【解答】解：∵oe⊥ab， ∴boe=90°，∠bod=90°﹣∠eod=90°﹣65°=25°，∠aoc=∠bod=25°．
故答案为：25．
分析】根据垂直的定义可得∠boe=90°，然后求出∠bod，再根据对顶角相等可得∠aoc=∠bod．
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