讲义。1.如图是一堆无缝钢管从三个方向看得到的图形，则这批钢管共有的根数 （
a. 10b. 11c. 12d. 13
2.左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）
abcd．3.在世界地图上，一个城市可以看作（ ）
a.一个点b.一条直线c.一个面d.一个几何体。
4.如图中是正方体的展开图的有（ ）个。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
5.指出图中几何体截面的形状。
6.下列说法中：（1）两条直线相交只有一个交点；（2）两条直线不是一定有公共点；（3）直线ab与直线ba是两条不同的直线；（4）两条不同的直线不能有两个或更多公共交点，其中正确的是。
a. （1）（2） b. （1）（4） c. （1）（2）（4） d.（2）（3）（4）
7.如图，m是线段ef的中点，n是线段mf上一点，如果ef=2a，nf=b , 那么下面结论中错误的是（ ）
a. b. c. d.
8.下列方程变形中，正确的是（ ）
a.方程，移项，得b.方程，去括号，得
c.方程，未知数系数化为1，得 d.方程化成。
9.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是( )
米b.(a+60)米c.60a米d.60米。
10.某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 （
a. 0.7a元 b. 0.3a元 c.元 d.元。
11.下列常见的物体中，属于圆柱的有属于长方体的有。
（1）“健力宝”拉力罐 （2）金字塔 （3）毛笔杆 （4）砖 （5）粉笔盒 （6）足球。
12.如右图，从a地到b地走条路线最近，它根据的是。
13．线段ab被分为2︰3︰4三部分，已知第一部分。
中点和第三部分中点的距离是5.4cm，那么线段ab的长为 。
14.已知线段ab=acm,点a1平分ab,a2平分aa1,a3平分aa2,……an平分aan-1, 则aancm.
15.某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是
16. 将标号为a、b、c、d的正方形沿下图中虚线剪开后得到标号为p、q、m、n的四**形，如图，试按照“哪个正方形剪开后得到哪**形”的对应关系填空。
a与对应，b与对应，c与对应，d与对应。
17．解方程（组）
18.线段ab＝9，点c在ab上，且有ac＝ab，m是ab的中点，求mc的长。
19.已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
20.如图，已知，是的中点，，求、、的长。
21.已知点a、b、c在同一条直线上，如果线段ab＝2cm，bc＝5cm，求线段ac的长。
22．如图，点c**段ab上，ac = 8 cm，cb = 6 cm，点m、n分别是ac、bc的中点。
1）求线段mn的长；
2）若c为线段ab上任一点，满足ac + cb = a cm，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
3）若c**段ab的延长线上，且满足acbc = b cm，m、n分别为ac、bc的中点，你能猜想mn的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
23.有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套。
24.为了参加2024年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
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