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教导处签字日期： 年月日。
讲义（第1讲）
七年级数学下学期期末复习知识归纳总结与典型例题。
一、 知识归纳总结（知识清单）
知识点（1）同一平面两直线的位置关系。
知识点（2）三角形的性质。
三角形的分类。
1>按边分。
2>按角分。
知识点（3）平面直角坐标系。
<1>有序实数对。
有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示 （18） 的位置。
<2>平面直角坐标系。
在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点o为平面直角坐标系的 （19）
二、考点分析。
平面图形及其位置关系是初中平面几何的基础知识，相交点与平行线更是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。
三、【典型例题】
1、相交线与平行线。
例1、如图：直线a∥b，直线ac分别交a、b于点b、c，直线ad交a于点d若∠1＝20°，∠2＝65°
则∠3例2、将一副三角板如图放置，已知ae∥bc，则∠afd的度数是。
a．45b．50c．60d．75°
例3、如图，∠1＋∠3＝180°，cd⊥ad，cm平分∠dce，求∠4的度数。
例4、如图，已知ab∥cd，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小。
2、平面直角坐标系。
例5、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是。
例6、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的顶点a、b、d的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（4，1），则顶点c的坐标是＿＿＿
例7、在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的位置如图所示，点a′的坐标是（－2，2），现将△abc平移，使点a变换为点a′，点b′、c′分别是b、c的对应点。
1）请画出平移后的图像△a′b′c′（不写画法），并直接写出点b′、c′的坐标：
b′（＿c′（＿
2）若△abc内部一点p的坐标是（a，b），则点p的对应点p′的坐标是（＿＿
例8、若点（9－a，a－3），在。
一、三象限角平分线上，求a的值。
3、三角形。
例9、如图，在△abc中，∠a：∠b：∠c＝3：4：5，bd、ce分别是边ac、ab上的高，bd、ce相交于h，求∠bhc的度数。
例10、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形。
a、b、a＋b（a＞0，b；
mm、m＋1（m＞0a、a＋5（a＞0）
例11、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。
例12、如图，求∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f＋∠g的度数。
模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、选择题。
1．给出下列说法：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交。
相等的两个角是对顶角。
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离。
其中正确的有。
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2．如图，ab⊥bc，bd⊥ac，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 【
a．1条 b．2条 c．4条 d．5条。
3．过a（4，－2）和b（－2，－2）两点的直线一定【 】
a．垂直于x轴b．与y轴相交但不平行于x轴
c．平行于x轴d．与x轴、y轴都平行。
4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【 】
a．（－2，2），（3，4），（1，7b．（－2，2），（4，3），（1，7）
c．（2，2），（3，4），（1，7d．（2，－2），（3，3），（1，7）
5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【 】
a．3个 b．4个c．5个d．6个。
6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是。
a．直角三角形 b．锐角三角形 c．钝角三角形 d．不能确定。
7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【 】
8．点p（x＋1，x－1）一定不在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【 】
a．12条b．13条c．1 4条 d．15条。
10．如果∠a和∠b的两边分别平行，那么∠a和∠b的关系。
a．相等 b．互余或互补 c．互补d．相等或互补。
二、填空题。
1．如图所示，由点a测得点b的方向为＿＿＿
第1题第2题。
2．如图所示，be是ab的延长线，量得∠cbe＝∠a＝∠c
1）．由∠cbe＝∠a可以判断根据是＿＿＿2）．由∠cbe＝∠c可以判断根据是＿＿＿第3题第4题第5题。
3．如图所示，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足为点o，bc与l2相交于点e，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿
4．如图，直线a∥b，点b在直线b上，且ab⊥bc，∠1＝55°，则∠2＝＿＿
5．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿
6．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于＿＿＿
7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于＿＿＿
8．已知点a（a，0）和点b（0，5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是＿＿＿
新起点七年级下数学讲义
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