1、、、为三角形的三边长，化简，结果是。
2、若等腰三角形的周长被一腰上的中线分成6cm和9cm的两部分，则此等腰三角形的腰长为cm。
3、已知△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac,∠b＞∠c.
⑴若∠b=800，∠c=340，求∠dae大小；
⑵请说明∠dae= (b—∠c)，（
4、工人加工了一件如图所示的零件，按规定∠a＝90°，∠b＝25°，∠c＝30°时符合加工要求。验收人员量的∠bdc＝150°，就断定这个零件不符合要求，你能解释一下这是为什么？
5、已知，如图，在△中，于，若∶∶:为线段上任意一点，（1）试求的度数，（2）试说明为什么。
6、已知，如图，ae平分∠bac,ce平分∠acd,若△ace是直角三角形，那么ab∥cd吗？说明理由。
7、在△abc中，∠abc的角平分线和外角 ∠acd的角平分线相交于点e，如果已知∠a=x°，∠abc=y°，求∠e的大小？（8分）
8、如图已知∠1＋∠2=180°，∠b=∠3，你能判断∠acb与∠aed的大小关系吗？
9、如图，ac∥bd，ab∥cd，，，ae交cf于点o，试说明：.
10、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ab，df∥ac，ef交ad于点o．请问：do是△def的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
11、如图（甲），将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置。
（1）当∠boc＝60°时，∠aod＝__
2）当∠boc＝70°时，∠aod＝__
3）你知道∠boc与∠aod的关系吗？请说明理由；
4）把三角板cod绕点o顺时针旋转到如图（乙）的位置是，（3）中的结论还成立吗？为什么？
12、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△oab变换成△oa1b1，第二次将△oa1b1变换成△oa2b2，第三次将△oa2b2变换成△oa3b3，已知a(1,3)，a1(2,3), a2(4,3)，a3(8,3)，b(2,0)，b1(4,0)，b2(8,0)，b3(16,0).
1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△oa4b4变换成△oa5b5,则a5的坐标是b5的坐标是。
2)若按第(1)题的规律将△oab进行了n次变换，得到△oanbn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测an的坐标是bn的坐标是。
13、如图，（1）在图（1）中，猜想：
2）试说明你猜想的理由。
3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为；
图2称为2环四边形，它的内角和为；
图3称为2环5五边形，它的内角和为。
请你猜一猜，环边形的内角和为度（只要求直接写出结论）.
14、把一付学生用三角板°和°）如图（1）放置在平面直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，直角边ac与y轴重合，斜边ad与y轴重合，直角边ae交x轴于f，斜边ab交x轴于g，o是ac中点，ac=8.
（1）把图1中的rt△aed绕a点顺时针旋转α度 (0≤α＜90°) 得图2，此时△agh的面积是10，△ahf的面积是8，分别求f、h、b三点的坐标。
（2）如图3，设∠ahf的平分线和∠agh的平分线交于点m，∠efh的平分线和∠foc的平分线交于点n，当改变α的大小时，∠n +∠m的值是否会改变，若改变，请说明理由，若不改变，请求出其值。
15、已知射线cb∥oa，∠c＝∠oab＝120°，e、f在cb上，且满足∠fob＝∠aob,oe平分∠cof
1）求∠eob的度数。
2）若平行移动ab，那么∠obc︰∠ofc的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个值。
3）在平行移动ab的过程中，是否存在某种情况，使∠oec＝∠oba？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
七年级下综合讲义
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