初一年级2023年数学联赛试题。
一、选择题（每题4分）
1．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“”是这样一个数，即在这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“”这个大数，它的指数是（ ）
2．张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸，不经意间从这份报纸中抽出一张，发现第版和第版在同一张纸上．请你判断一下，这份报纸共有（ ）
．版 ｂ．版 ｃ．版 ｄ．以上答案都不对。
3．如果在某夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按……的规律报数，那么第198名学生所报的数是（ ）
4．已知两个多项式m和n都是六次多项式，那么m＋n的次数为（ ）
a．六次多项式b．不高于六次多项式
c．不低于六次多项式d．不高于六次整式。
5．代数式是关于的一次多项式，则的值（ ）
a． b． cd．不能确定
6．某经理在翻阅往年的日历时，发现某一年的月份，仅剩下了个星期五的日期，日期之和为，请你判断一下这个月的日是星期（ ）
．一 ｂ．三 ｃ．五 ｄ．日。
7．用等长的小木棒拼三角形，至少根可拼成个等边三角形，至少根可拼成个等边。
三角形，至少根可拼成个等边三角形，若拼成个等边三角形，至少需要小木棒的。
根数为（ ）
8．qq空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间的积分划分不同的等级。当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系。现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（ ）
a．15 b．16c．17d．18
二、填空题（每题4分）
9．已知时，代数式，则当时，代数式。
10．一个星期天的上午，妈妈陪小明逛动物园．刚开始，他们正好同时迈出右脚起步；后来，因妈妈的步子大，妈妈走步，小明走步才能跟上．则两人从迈出右脚起到同时迈出左。
脚为止，小明至少走出了___步．
11．现规定，则。
12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且数x的绝对值是5，则x－（a＋b－cd）＋|a＋b）－4|＋|3－cd
13．为了庆祝“十一”国庆节，某镇举办了一次象棋比赛．比赛规定：不同的代表队的队。
员之间都要进行一场比赛，同一代表队的队员之间不比赛．根据比赛组委会的安排，这次比赛共有名队员，共需进行场比赛，那么这次比赛共有个代表队，这些代表队的队员分别有名．
14．小张所在的班级要去秋游，现有两处旅游景点备选。小张在班级里进行调查的结果如下：喜欢去神仙居的同学有22人，喜欢去景星岩的同学有28人，班级里一共有40个同学，则既喜欢去神仙居又喜欢去景星岩的有___个同学。
15．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是___岁．
16．我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：
如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．例如：用算筹表示出来是；数字有空位时，如用算筹表示出来是，百位是空位就不放算筹．那么，“”表示的最小的数是。
三．解答题。
17. 有理数在数轴上对应的点分别为a、b、c，请你化简．
18．已知，求多项式的值，其中．
19.（10分）阅读材料后回答问题：
材料一：小茜是个爱动脑的学生，在台州温岭站乘坐d3104次动车时，她观察到d3104次动车时刻表部分如下：,
假设沿途各站停靠时间不计）
材料二：温岭站至上海虹桥站的铁路里程约为500千米。d3104次动车在宁波至杭州段的平均速度比温岭至宁波段的少60千米/时，在杭州至上海段的平均速度是温岭至宁波段的。
问题：1）设d3104次动车在温岭至宁波段的平均速度为 x千米/时，则宁波至杭州段的里程是千米（用含x的代数式表示）。
2）求该动车在杭州至上海段的平均速度。
20．（10分）冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的**方式．一种标价为元的羽绒服，甲商场的销售方法为买送，乙商场的销售方法为一律折销售，丙商场的销售方法为买够件羽绒服则折优惠．
如果现在有元人民币，要你去买件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你。
的理由．9． 10．6 11．－4x2+2xy+2. 12．解：由题意得：，，原式=±5＋1＋4＋2=12或2
15.10 16． 17. 解：原式化简=－c+2(c+b)+3(a－c)+4(b+a)
6b+7a-2c
18.： a-2a+2b+4(b-c)=-a+6b-4c
当时， 原式=
19．（1）（2）解：设温岭至宁波的平均速度为x千米/时，得x=150千米/时150=千米/时答：该动车在杭州至上海段的平均速度是千米/时。
20．若去甲商场．因为元可以买件羽绒服，而该店“买送”，所以在甲商场用。
元可以买件羽绒服． （5分）
若去乙商场．先用元可买件羽绒服，而该店“一律折”，所以实际只需要花费。
元），再利用余下的元中的元买件羽绒服，按照“一律。
折”的规定，实际只需要花费元即可．因此，去乙商场花（元）
即可买件羽绒服，尚余元．因此，相对而言，去乙商场买比去甲商场合算．
（12元）若去丙商场．先借元，凑足元买件羽绒服，根据该店“买够件羽绒服则。
折优惠”的规定，商店应该退还（元），再将商店退还的元还给别人，这样即可用元买件羽绒服．多出的一件羽绒服无论在甲、乙、丙三家商场的哪一家**，其市场价均高于元．因此，去丙商场买比去甲、乙两商场都合算．
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