2016~2017学年度第一学期期末质量检测。
七年级数学试卷。
考试时间90分钟试卷满分100分
考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）
1. 的倒数是 （
a． bcd．
2. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是。
a．3b．5c．7d．9
3. 观察统计图，下列结论正确的是。
a．甲校女生人数比乙校女生人数少 b．乙校男生人数比甲校男生人数少。
c．乙校女生人数比甲校男生人数多 d．甲、乙两校女生人数无法比较。
4. 已知，则代数式的值是。
abc．2d．3
5．下列四种现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②摆桌子时，只要确定前后两张桌子的位置，就能把一列桌子摆直；③从a地到b地架设电线，若尽可能沿着线段ab架设，则可节省电线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用 “两点之间，线段最短”来解释的有。
abcd．③
6. 某种商品的进价为1000元，标价为1500元，若商场要求按利润率为5%打折**，则可以打 （
a．6折b．7折c．8折d．9折。
7. 如图，四边形abcd和cefg都是正方形，且正方形abcd的边长为，正方形cefg的边长为，连接bd，bf和df后得到三角形bdf，则三角形bdf的面积可以用含字母和的代数式表示为。
abcd．
8. 如图，已知轮船a在灯塔p的北偏东30°的方向上，轮船b在灯塔p的南偏东70°的方向上，若轮船c在∠apb的平分线上，则轮船c在灯塔p的。
a. 北偏东70°的方向上b. 北偏东20°的方向上。
c. 东偏北70°的方向上d. 北偏东40°的方向上。
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9． 若是关于的一元一次方程，则。
10. 从多边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将这个多边形分成个三角形，则。
11．上午8时20分，时钟的时针和分针所构成的钝角度数为。
12．如图所示，若两架天平都平衡，则一个▲的质量等于个■的质量．
13. 据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约3亿5千万人，3亿5千万用科学记数法表示为。
14. 已知点a，b，c在一条直线上，且线段ab = 5cm，bc = 4cm，若点m，n分别是线段ab，bc的中点，则m，n两点之间的距离是。
15. 有一个棱柱，若棱的条数是其面的个数的2倍，则这个棱柱的顶点个数为。
16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后的输出结果是。
三、计算题（本大题共3个题题各10分，19题6分，共26分）
17. 计算：（1）；
18. 解方程：（1）；
19. 先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）
20. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。
在这16名工人中，安排一部分人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件。
1）若某天此车间加工甲、乙两种零件共76个，则这一天加工甲种零件和乙种零件的工人分别有多少名；
2）若某天此车间共获利1440元，则这一天加工甲种零件的工人有多少名。
21. 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查。被调查的每个学生按a（非常喜欢），b（比较喜欢），c（一般喜欢），d（不喜欢）四个等级对活动进行评价。
图1和图2是该小组收集数据后绘制的不完整的扇形统计图和条形统计图。请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中表示等级c的扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（3）若该校共有学生840名，试根据此次调查结果估计该校学生中不喜欢“阳光跑操”
活动的约有多少名。
五、解答题（本大题共3个题，22题8分题各9分，共26分）
22. 用若干个大小相同的黑、白两种颜色的正方形按如图方式拼图案，观察图案回答问题：
1）如果按如图方式继续拼下去，则图中需要黑色正方形个，白色正方形。
个；（用含的代数式表示）
2）若在某一图案中黑、白两种颜色的正方形共有119块，请分别求出该图案中黑色正方形和白色正方形的个数。
23. 如图，将一副直角三角板的直角顶点c叠放在一起。
1）如图1，若ce恰好是∠acd的平分线，请直接回答此时cd是否是∠ecb的。
平分线；2）如图2，若∠ecd =，cd在∠bce的内部，请猜想∠ace与∠dcb是否相等，并简述理由；
3）在（2）的条件下，若∠ecd = 1535＇，请求出∠acb的度数，并简述理由。
24. 如图，已知数轴上点a表示的数为8，点b是数轴上位于点a左侧的一点，且ab = 22，动点p从a点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点q从点b出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点p，q同时出发。
1）数轴上点b表示的数是。
2）若设动点p，q的运动时间为秒，则运动秒时动点p表示的数是动点q表示的数是用含t的式子表示）
3）求运动多少秒动点p与动点q之间的距离恰好等于2.
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