2017-2018七（上）期末数学试卷(4)
一、选择题（共30分）
1.在、-3这四个数中，最小的数是（ ）
a、2b、0c、-2d、-3
2.2023年11月3日20时43分，我国最大推力新一代运载火箭长征五号，在中国文昌航天发射。
场点火升空，其起飞推力约为***牛，请将***用科学记数法表示为（ ）
abcd、3.下列说法中错误的是（ ）
a、 b、0是单项式
c、 单项式的次数是1 d、是一次单项式。
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．－(3)和3 b．－|3|和－(－3) c．|－3|和3 d．－3和－|－3|
5．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
a. 1bcd. －1
6．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
a．两点之间，直线最短b．两点确定一条直线。
c．两点之间，线段最短d．两点确定一条线段。
7．如图所示，给出的是2023年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方。
程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（ ）
a．69b．54c．40d．27
8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际矩形文具。
优惠销售活动．铅笔按原价打8折**，圆珠笔按原价打9折**，结果两种笔共卖出60支，卖的金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（ ）
a．0.8×1.2x＋0.9×2(60－x)＝87b．0.8×1.2x＋0.9×2(60＋x)＝87
c．0.9×2x＋0.8×1.2(60＋x)＝87d．0.9×2x＋0.8×1.2(60－x)＝87
9．已知线段ab＝4 cm，反向延长线段ab到c，使bc＝ab，d是bc的中点，点e是bd的中点，则线段ae的长为（ ）cm
abcd．
10．将一副学生专用三角板（一个为30°的直角三角形，一个为45°的直角三角形）如图叠放，下列结论错误的是（ ）
a．∠aoc＝∠bodb．oe平分∠aod
c．∠cob＋∠aod＝180d．∠aoc－∠cea＝15°
二、填空题（共18分）
11. -3的倒数为。
12.若。13．已知∠a和∠b互为补角，并且∠b的一半比∠a小30°，则∠b
14．如图，线段ab被点c、d分成了1︰2︰3三部分，且ac的中点m和db的中点n之间的距离是40 cm，则abcm．
15．如图，数轴上点a表示的数为a，点b表示的数为b，且a、b满足．若动点q从点b出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点p在动点q运动1秒后从点a出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点p运动秒时满足op＝oq
16．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得。
成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为(a，b)．若(a，2)是“相伴数对”，则a的值为。
三、解答题（共72分）
17.（本题10分）计算：
18.（本题6分）解方程：
19．(本题8分）先化简下式，再求值：
x－2(x－y2)＋(x＋y2)，其中x ＝－2，y ＝
20．(本题8分）如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥ab，of⊥cd．
1）图中∠aof的余角是把符合条件的都填出来）
2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
3）求∠aod＋∠eof的度数．
21．（本题10分）如图，∠boc在∠aob的外部，∠aoc与∠boc互为补角，od平分∠aoc
oe平分∠boc
1) 若∠aob＝100°，则∠doe的度数为。
2) 若∠aob＝n°，则∠doe的度数为。
3) 若∠bod∶∠boc＝3∶4，求∠doe的度数
22．（本题10分）某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家**．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元，如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元。
1) 问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
2) 如果七年级(1)班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算？请说明理由。
23．（本题12分）如图1，点o是弹力墙mn上一点，魔法棒从om的位置开始绕点o向on的位置顺时针旋转．当转到on位置时，则从on位置弹回，继续向om位置旋转；当转到om位置时，再从om的位置弹回，继续转向on位置，……如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋**第1步，从oa0（oa0在om上）开始旋转α至oa1；第2步，从oa1开始继续旋转2α至oa2；第3步，从oa2开始继续旋转3α至oa3，……
例如：当α＝30°时，oa1、oa2、oa3、oa4的位置如图2所示，其中oa1恰好落在on上，∠a3oa4＝4α＝120°；当α＝20°时，oa1、oa2、o3、oa4的位置如图3所示，其中第4步旋转到on后弹回，即∠a3on＋∠noa4＝4α＝80°，而oa5恰好与oa2重合。
解决如下问题：
1) 若α＝30°，直接写出∠a3oa2的度数是。
2) 如图，若α＜30°，且∠a2oa4＝35°，求对应的α值。
3) 如图，若α＜30°，且oa4所在的射线平分∠a2oa3，直接写出α的值是度。
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