2017-2018七（上）期末数学试卷(1)
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1.四个有理数-2，1,0，-1，其中最小的是( )
a.1b.0 c.-1d.-2
2. 的相反数是( )
a.2b. cd.-2
3.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造。
15 000 000千瓦是《**工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15 000 000用科学计数法表示为( )
a.15×106b.1.5×107 c.1.5×108 d.0.15×108
4．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2023年的“双11”网上**活动中天猫和淘。
宝的支付交易额突破***元，将数字***用科学记数法表示为（ ）
a．1.2×1012 b．1.2×1011 c．0.12×1011 d．12×1011
5．下列式子计算正确的个数有( )
a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(2)3－(－3)2＝－17.
a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
6．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
a．四棱锥 b．四棱柱 c．三棱锥 d．三棱柱。
7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式。
是同类项，则“？”所表示的单项式可能是( )
a． b b． c c．dd．e
8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝的图形个数共有( )
a．1个b．2 个c．3 个d．4个。
9．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的 “h”，依此规律，摆出第10个“h”需要火柴。
棍的根数是( )
a．23b．32c．35d．41
10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．上表记录了a、b、d三名参赛学生的得分情况，则参赛学生e的得分可能是( )
a．66b．93c．40d．87
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.某事2023年元旦最低气温为—2℃，最高气温为8℃，这一天最高气温比最低气温高。
13．－的倒数是___
14．如图，已知∠aob＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是___
15．一商店在某一时间以每件a元的**卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为 ．
16．如图，直线sn与直线we相交于点o，射线on表示正北方向，射线oe表示正东方向．已知射线ob的方向是南偏东60°，射。
线oc在∠noe内，且∠noc与∠bos互余，射线oa平分∠bon，图中与∠coa互余的角是。
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题满分8分）计算：
18.（本题满分9分）解方程：
19．（10分）（1）化简求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2.
2）化简关于x的代数式(2x2＋x)－[kx2－(3x2－x＋1)]，当k为何值时，代数式的值是常数？
20．（10分）如图，bd平分∠abc，be把∠abc分成2∶5的两部分，∠dbe＝21°，求∠abc的。
度数．21．（本小题满分10分）下表中有两种移动**计费方式．
设一个月内主叫通话为t分钟（t为正整数）．
1）当t=90时，按方式一计费为元；按方式二计费为元；
2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；
3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？
22．（本小题满分10分）如图1， c、o、d三点依次在一条直线上，射线oa绕点o从oc开始顺时针旋转到od结束，同时射线ob绕点o从 od开始逆时针旋转到oc结束．
1）若射线oa旋转的速度为2°/秒，射线ob旋转的速度为3°/秒，运动的时间为t秒．
当oa和ob重合时，求t的值；
当t为何值时？∠aob=90°．
2）若∠aob=α（0°﹤α90°），oe平分∠boc，of平分∠aod，求∠eof的度数．（结果用含α的式子表示）
23．（本小题满分12分）已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b．且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为a、b、c．
1）则a= ，b= ，c= ；
2）点d是数轴上a点右侧一动点，点e、点f分别为cd、ad中点，当点d运动时，线段ef的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
3）若点a、b、c在数轴上运动，其中点c以每秒1个单位的速度向左运动，同时点a和点b分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m使得mab﹣2bc不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．
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