长汀三中七年级（上）数学期末模拟试题（四）
答题时间：100分钟满分：100分)
一、 填空题（每题2分，共24分）
1．-6的倒数是 。
2．－的系数是次数是。
3．化简。4．某品牌的复读机每台进价是400元，标价为500元， “元旦”期间搞活动打9折**， 则销售1台复读机的利润是___元．
5．若，则。
6．若关于的方程是一元一次方程，则a＝ ．
7．一个角和它补角的比是4︰5，则这个角的余角的度数是 。
8．不在同一直线上的四点最多能确定条直线。
9．如图，已知∠aob=90°，∠aoc是∠cob的3倍，则∠cod的度数为。
10. 线段ab=8cm，点c是线段ab上一点， m、n分别为ac、bc的中点，则mn
11．实数在数轴上对应的位置如下图所示，则化简的结果是 ．
12. 如下图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．
二、 选择题（每题3分，共21分）
13．下列四个数中，比-2小的数是（ ）
a.－3b. －2c．－1.5 d. 0
14．对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8．（5）可表示0与8的差。其中理解不正确的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
15．如果2x3ny2与-3x9y2是同类项，那么（ ）
a．n=1 b．n=2c．n=3 d．n=4
16．下列语句正确的是( )
a．画直线ab=10 cmb．两点之间，直线最短。
c．延长射线ob到c，使bc=5cm d．延长线段ab到点c，使bc=ab
17．在下列时刻中，时针和分针所成的角是90°的时刻是( )
a. 12点15分 b. 3点 c. 9点30分 d. 11点10分。
18．下面哪个图形不是正方体的展开图（ ）
19．已知点a、b、c是直线l上的点，且ab=5cm，bc=3cm，那么点a与点c之间的距离是（ ）
a．8cm b．2cmc．8cm或2cmd．4cm
三、 解答题（共8小题，共55分）
20．(6分)计算：（1） 解：原式＝
解：原式＝21．(6分)先化简，再求值：，其中，
解：原式＝22．(6分)解方程。
1）13－2（2x－4）=7－x2）
23.（6分）如图，已知点c、d分别在∠aob的边上，请根据下列语句画出图形：
1）作∠aob的余角∠aoe；
2）作射线dc与oe相交于点f；
3）取od的中点m，连接cm。
24. (8分)已知：如图，om平分∠aob，on平分∠boc。
1）当∠aoc=90°，∠boc=60°时，∠mon＝ ；
2）当∠aoc=80°，∠boc=60°时，∠mon =
3）当∠aoc=80°，∠boc=50°时，∠mon =
4）猜想不论∠aoc和∠boc的度数是多少，∠mon
的度数总等于度数的一半。
25. (8分) 一个四边形的周长是24cm，已知第一条边长是cm，第二条边比第一条边的倍少cm，第三条边长等于第。
一、二两条边长的和的。 回答下面问题：
1）请写出分别表示第。
二、三、四条边长的式子（要求化简）;
2）当时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状，并画出图形。
26. (7分)为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
根据**中提供的信息，回答以下问题：
1）求出市自来水公司的两种收费标准；
2）若小明家5月份用水18吨，则应缴多少元水费？
3）若小明家6月份缴水费61元，则6月份用水多少吨？
27．(8分)某水果批发商欲将a市的一批水果运往b市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时。其它主要参考数据如下：
1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道a市与b市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
2）如果a市与c市之间的距离为s千米，要想将这批水果运往c市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？说明你的理由。
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