七年级数学练习（2016-02-16）
姓名。一、精心选一选。
1．在式子 ，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， 中，单项式的个数是（ ）
a．5 个 b．4 个 c．3 个 d．2 个。
2．如果 am=an，那么下列等式不一定成立的是（ ）
a．am﹣3=an﹣3 b．5+am=5+anc．m=n d．0.5am=0.5an
3．下面每个**都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ）
a． b． c． d．
4．数轴上点 m 表示有理数﹣3，将点 m 向右平移 2个单位长度到达点 n，点 e到点 n的距离为 4， 则点 e 表示的有理数为（ ）
a．3b．﹣5 或 3 c．﹣9 或﹣1 d．﹣1
5．关于 x 的一元一次方程（a﹣1）x2+x +a2﹣1=0 的一个解是 0，则 a 的值为（ ）
a．1b．﹣lc．1 或﹣1 d．2
6．某同学解方程 5x﹣1=□x+3 时，把□处数字看错得 x=﹣，他把□处看成了（ ）
a．3b．﹣9c．8d．﹣8
7．有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有 x 块，则黑皮有（32﹣x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
a．3x=32﹣x b．3x=5（32﹣x） c．5x=3（32﹣x） d．6x=32﹣x
8．这是一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行 0，第二行 6， 第三行 21…，第 4 行的数是（ ）
a．45b．54c．46d．55
二、认真填一填。
9．被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 上消失．这个数据用科学记数法表示为 ．
10. x= 时，单项式与﹣4a3x﹣1b2 是同类项．
11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3 和 x，那么 x 的值为 ．
12．若关于 x 的多项式 4x2+kx2﹣2x+3 中不含有 x 的二次项，则 k= ．
13．若方程 x﹣2b=5 与方程 3﹣2x=1 同解，则 b= ．
14．已知代数式 x+2y+1 的值是 2015，则代数式 3﹣2x﹣4y 的值为 ．
15．某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分．小明考了 68 分，那么小明答对了道题．
16．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图 1 是分别从正面看和从左面看这个立体图。
形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图 2 中的 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
17．如图，在数轴上 a点表示数﹣2，b 点表示数 6，若在原点 o 处放一挡板，一小球甲从点 a 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 b 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．
18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示．
1）仿照图 1，在图 2 中补全 672 的“竖式”；
仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3所示．若这个两位数的个位数字为 a，则这个两位数为 （用含 a的代数式表示）．
三、运算大比武。
19．计算化简或解方程：
20．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4，其中|x﹣2|+（y+1）2=0．
21．关于 x 的方程= x﹣3 与方程 3n﹣1=3（x+n）﹣2n 的解互为相反数，求 n 的值．
22．“*是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab；
1）试求 2*（﹣1）的值；
2）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求 x 的值．
23．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 a 的边长是 1 米，1）若设图中最大正方形 b 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 f、e和 c 的边长； 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 mn 和 pq ）．请根据这个等量关系， 求出 x 的值；
2）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15
天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
24．用橡皮泥做一个棱长为 4cm 的正方体．
1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1cm 的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为 1cm 的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；
3）如果把第（2）题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长 xcm、宽 1cm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为 130cm2？如果能，请求出 x；如果不能，请说明理由．
25．在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和s，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）.所以，=.
用上面的知识解答下面问题：
某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业a、b分别拟定上缴利润方案如下：
a：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；
b：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元。
（1）如果承包期限2年，则a企业上缴利润的总金额为万元，b企业上缴利润的总金额为万元；
（2）如果承包期限为n年，则a企业上缴利润的总金额为万元，b企业上缴利润的总金额为万元（用含n的代数式表示）；
3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？
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