七年级数学练习

发布 2023-02-18 18:06:28 阅读 3857

1、观察下列等式: 12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…

以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.

1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:

2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并说明理由.

3、如图,已知a、b、c是数轴上三点,点c表示的数为8,bc=6,ab=14.

1)写出数轴上点a表示的数___b表示的数。

2)动点p、q分别从a、c同时出发,点p以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,到达原点o立即掉头,按原来的速度运动,点q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,p、q两点到点a 停止运动,设运动时间为t(t>0)秒.

当0<t≤3时,求数轴上点p、q表示的数(用含t的式子表示);

t为何值时,点o为线段pq的中点。

4、已知oc是∠aob内部的一条射线,m、n分别为oa、oc上的点,线段om、on同时分别以30°/s、10°/s的速度绕点o逆时针旋转,设旋转时间为t秒。

1)如图①,当∠aob=120°时,om、on分别逆时针旋转到om′、on′处。

①若om、on旋转时间t为2时,则∠bon′+∠com

②若om′平分∠aoc,on′平分∠boc,求∠m′on′的值。

2)如图②,若∠aob=4∠boc,om、on分别在∠aoc、∠boc内部旋转时,请猜想∠com与∠bon的数量关系,并说明理由。

3)若∠aoc=80°,om,on在旋转的过程中,当∠mon=20°,t=

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