四年级下册《数学广角——植树问题》教学设计。
兰州市七里河区上西园小学袁俊财 136***
教学内容：植树问题例1
学情分析：四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括的数学活动经验。这部分内容具有很高的数学思维和很强的**空间，既需要教师的有效引领，也需要学生自主**。
教学目标：1.借助实验**，自主发现（两端都栽）植树问题中棵数与间隔数的关系。
2.会应用两端植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：让学生发现植树问题的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点：运用棵数与间隔数之间的关系，解决实际问题。
教学准备：多**课件、直尺、实验报告单等。
教学过程：一、游戏引入，感知“间隔”。
1.上课前，我们一起来玩个游戏，伸开你们的左手，在每两个手指间夹一枝笔，看看左手能夹住多少枝笔？为什么5根手指只能夹4枝笔？
手指间的间隙在数学上我们把它叫做“间隔”。 5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？
2．引出课题“植树问题”。
本环节的设计，用“玩游戏”一下子把学生的兴趣调动起来，通过眼看、手触、脑想，不知不觉中进入了学习状态，理解了“间隔”的含义]
二、经历**，发现规律，建立模型。
课件出示例题1：植树节到了，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
1.猜测：猜一猜共需要多少棵树苗？（预设：大部分可能猜的100÷5=20棵）
2.验证：你们的猜测正确吗？
怎样检验这个结果是否真确呢？ 100米这个数字有点大，不好验证，在数学学习中遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证较为复杂的问题。假设路长只有 20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？
是不是20÷5=4棵呢？在课堂中，由于我们条件限制，不能去真的栽树，同学们，你们想一想，可以用怎样的办法将自己的植树方法展现给同学们看呢？
生：用画线段图的形式表示。
生画图，学生很容易发现4棵和直观图的方法有冲突，引发进一步的思考。
3．观察线段，突出线段图思考方法，
把一条线段平均分成4份，会出现几个间隔呢？如果两端都要栽的话，共要栽几棵？
结合学生回答，来模拟演示植树情况。
4.进一步探索规律，建立模型。
1）下面大家向上面这样，用一条线段表示小路，请同学们四人一小组，按要求设计植树方案，画图并填表。
要求：1.每相领两棵树间距相同；2.两端都种。）
2）小组合作交流、讨论找出其中的规律。
小组展示）请你向大家讲清楚你们方案中有多少个间隔，一共能植了多少棵树？(学生介绍，教师采集信息，并用图表统计出来。)
师：请大家来一起观察，“两端都种”的时候，间隔数和棵树有什么关系，你能得出什么规律？
生：“两端都种”的时候，植树的棵树比间隔数多“1”。
师：谁能用一个式子表示两端都种栽的棵树和间隔数的关系？
生：棵树=间隔数+1
板书：两端都栽：棵树=间隔数+1
引导学生用不同的表达阐述观点，检验是否真正理解规律。）
小结：同学们非常能干，就像数学家一样，发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1。那就让我们回过头来看看前面例1吧！
巩固新知： 100米的小路，按5米可以分成20个间隔，需要准备21棵树苗。
100÷5+1=21（棵）
本环节的目的让学生经历“猜测—验证—发现—应用”等活动获得对数学思想方法的感悟。引导从简单入手去解决复杂问题的思路。】
三、巩固规律，拓展应用。
1. （出示题目118页做一做）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
师：工人叔叔想请你们帮个忙，你们愿意吗？请同学们算一算这段距离有多长。
生独立完成）
师：谁来汇报一下他的计算方法和结果。
生：用36-1＝35（个），先求出间隔数，再用35×6＝210（米）。
2. 揭开刘翔110米跨栏的秘密。
出示刘翔跨栏的**。
出示跨栏的信息。
师：起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米，最后一栏至终点的距离是14.02米。
你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
师：小明和小红列出了两个不同的算式，你们觉得哪一种方法是正确的？
师：同桌互相说一说，做出选择，并说明理由。
全班交流。本环节的设计让学生掌握棵树与间隔数关系的基础上，进一步在解决问题的过程中加深理解，感受建立模型的意义。】
四、总结延伸。
1.这节课你有什么收获？（学生畅谈感悟、收获。）
2.教师小结：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是通过画线段图的方法将复杂问题变得简单点。
植树中的学问还有很多，有兴趣的同学课下可以查阅有关的资料继续研究。
这一环节是全课的总结与梳理，让学生谈收获，困惑，谈对知识的喜好，是对情感态度价值观的充分体现。】
附板书设计。
植树问题。两端都栽：棵树=间隔数+1
四年级下册《植树问题》教学设计
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