设计理念：本节以新课标“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的教学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”为指导原则。主要通过简单的身边的事例渗透一些重要的思想方法：
观察发现身边现象共同点，尝试提出问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。让学生通过接触这些重要的教学思想方法，经历“猜想丶实验丶推理”等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书·学生》四年级下册数学广角植树问题。
学情与教材分析。
植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了四年级下册的“数学广角”中让所有学生学习，源于这一教学内容渗透了重要的数学思想方法——源于生活，高于生活：从多种生活现象中发现规律，并进行数学建模求解。从学生的思维特点看，三﹑四年级学生仍以形象思维为主，但缺少抽象概括﹑归类梳理的数学活动经验。
教学时老师可以通过呈现现实生活中一些常见的实际问题及情景，启发学生观察对比，引领学生从中发现一些规律，建立其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标：1、通过合作**丶动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、让学生掌握通过线段图来解决问题的方法，能灵活解答类植树问题。
3、让学生体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
教学重点。理解棵树与间隔数之间的关系。
教学难点。应用植树问题的教学模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备。课件﹑方案纸﹑实验记录表。
教学过程。一﹑生活切入，认识间隔。
1﹑引入间隔。
出示：康师傅3+2饼干（3层饼干，2层夹心）。
师：猜猜为什么称它为“3+2”。（学生回答。）
师：像这种饼干与饼干之间的夹心，我们称之为“间隔”。（板书：间隔。）这种饼干有2层夹心，我们就说他有2个间隔，间隔数为2。
2﹑生活中的间隔。
师：生活中“间隔”随处可见，比如（课件出示）五指张开的4个空隙，就是4个间隔；植树中，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔；还有广场上的钟声﹑斑马线等，你能举几个例子吗？（学生举例。
）3．揭示课题。
师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的﹑与间隔有关的问题—植树问题。（板书：植树问题。）
设计意图：从学生熟悉的“3+2”饼干引入认识间隔，并通过课件将一些生活中看似马牛不相及的事物放在一起，意在让学生体会，不同的事物或现象之间存在着相同的教学本质。这样引入亲切自然，既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息，又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式，为接下来的学习分散难点。
】二、**新知。
一）操作感知。
出示要求：学校在一条12米长的校道一边植树。要求两端要栽，每两棵树之间的距离相等（距离可以是1米、2米、3米……）可以怎样植？请用线段表示出至少3种不同的植法？
1、理解题意：两端要栽是什么意思？
2、学生用线段表示出不同的植法，并在图下写上，每隔（ ）米种一棵，一共可以种（ ）棵树。
每隔（ ）米种一棵，一共种（ ）棵树。
3、交流不同的植树方法，教师板书。
4、小结：在同一段路中种树，每两棵树间的距离不同，棵数也不同。
设计意图：在这里采用画线段图的方式，把学习的主动力权交给学生，给学生充裕的时间去自由观察、思考，选择。用说一说、想一想、写一写等形式对几种植树方法展开讨论和交流，并在相互启发和独立思考的过程中得出在同一段路中种树，每两棵树间的距离不同，棵数也不同。
】4、在一条路上等距离植树，这条路被树平均分成若段，一段就是一个“间隔”，请数一数你所设计的植树方案分别有几个间隔？并想想棵数和间隔数有什么关系？
5、学生汇报间隔数，教师相应板书。
6、认真观察**中的数据情况，想想棵数和间隔数有什么关系？
生说师板书：棵数比间隔数多1
设计意图：在学生自己探索时，不同的学生把一条线段分成不同的份数，但结果都是栽树的棵数正好是间隔的点数。通过小组讨论找出其中的规律，就是在一条路上植树，如果两端都栽的话，栽树的棵数都比平均分的份数也就是间隔数多1，正好与间隔点的个数相同。
】二）应用模型，解决问题。
出示例1：同学们在全长100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1、学生尝试解决问题。
2、小组交流解决方法。
3、指名板演，并说出思考过程。
4、全班点评，归纳方法。
1）说明每隔几米栽一棵树，这个几米就是一个间隔的长度。
全长÷一个间隔的长度＝间隔数。
2）小结：在一条线段上植树，两端都栽时，要求植树的棵数，必须先求出间隔数，再根据棵数比间隔数多1求出棵数。
设计意图：植树问题是生活中常见问题，通过求棵数方法的**，让学生感觉到数就在身边，再运用规律来解决问题，真切体会到数学源于生活用于生活。激发学生学习数学的热情。】
三）逆向**。
1、学生完成p118做一做。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、小组交流。
3、指名板演，共同评点，归纳方法。
1）说明：一个间隔的长度×间隔数=总长度。
2）小结：在一条线段上植树，两端都栽时，给出棵数求植树的总长度，先根据间隔数比棵数少1求出间隔数，再用一个间隔的长度×间隔数就求出总长度。
设计意图：这也是关于一条线段且两端都要栽的植树问题。但是这里给出了植树的棵数，要求的是首尾两棵树之间的距离，也要应用栽树的棵数比间隔数多1的规律。
从正向到逆向，既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓展，更重要的是加深学生对例1中发现的规律的理解。】
三、实践应用，内化提高。
1、把属于两端都栽的情况打上“ √
1）广场上的钟声（ ）
2）衣服上钉的钮扣（ ）
3）**中的“五线谱”（
4）成语“一刀两段” （
2、学生回答屏幕出示植树问题在生活中的应用。
3、完成练习二十第题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己今天的表现感到满意吗？
五、板书设计。
植树问题。教学反思：
1.体验生活数学。
数学**于生活”，因此我从学生熟悉的“3+2”饼干引入，发现生活中的间隔，为接下来的学习分散难点。而数学又应该为生活服务，在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂，通过让学生列举生活中间隔的例子，如广场上的钟声、人的手指等等，使学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识**于生活，又回归于生活。
2.数形结合，促进方法渗透。
借助图形帮助理解是学生建构知识的一根拐杖。教学中，关注学生实验中的“符号世界，注重学生画线段图示意图能力的培养。借助数形结合，将学生已有的知识经验转化为思维发展的生长点；借助数形结合，建立棵数与间隔数的对应关系，使学生思维的发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得到渗透。
3.体现练习的有效性。
授人以鱼，不如授人以渔。数学的学习，不仅是数学知识本身的学习，更重要的是数学思想方法的学习。这节课的练习不仅回顾了本节课所学内容，强化了本节课的教学重点，而且进行了提示性的拓展延伸，这样做有利于帮助学生体会数学的魅力，保持对数学学习的强烈期待。
四年级植树问题教学设计
植树问题 第一课时教学设计。教学目标 1 通过点与线段的对应，理解段数与植树棵数之间的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型，渗透化归的数学思想方法，初步体会解决植树问题的思想方法。2 能阐述在两端都栽情况下棵数与间隔数的关系，能用正确方法的解决问题。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培...
四年级下册《植树问题》教学设计
四年级下册 植树问题 教学设计。小编寄语 查字典数学网小编给大家整理了四年级下册 植树问题 教学设计，希望能给大家带来帮助！教学内容 义务教育课程标准实验教材四年级下册 植树问题 117页例1。教学目标 1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找...
四年级数学植树问题教学设计
3 揭示课题。生 植树节。师 对，3月12日是植树节，这是植树节标志，植树造林，有什么好处？今天我们一起去解决数学中的植树问题。板书 植树问题 4 出示问题。出示问题 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗？二 化繁为简，解决问题 1 理解信息。师 请看题，...