（西南大学版）义务教育课程标准实验教科书。
数学·教材总体说明。
一、教学内容。
本册教材共9个单元，其中穿插了3个综合应用，其教学内容如下表：
教科书还配合有关内容安排了“括号的由来和作用”、“著名数学家华罗庚”和“计算工具的演变”3个数学文化。
二、主要特点。
1．注重素材内容“三实”，创设愉悦学习情境。
2．内容呈现活泼多样，有较强的可读性。
3．体现过程性，提供探索与交流空间。
4．渗透数学方法，拓展学生思维。
5．重视整理与复习，培养学生初步的反思意识。
6．精心选择数学背景知识，寓教于读之中。
7．重视综合与实践，培养学生解决问题能力。
各单元教材说明和教学建议。
一、四则混合运算。
单元教材分析。
主要内容：共设计4个例题，2个课堂活动，2个练习和数学文化“括号的由来和作用”。即例1是没有括号的三步计算，例2是小括号内有两步计算的三步混合运算，例3是有两个小括号的三步混合运算，例4是有两种括号的三步计算的混合运算。
编写特点：⒈在解决问题中学习并体会混合运算的必要性、合理性和现实性。⒉教科书内容紧密联系学生的生活实际，让学生感受混合运算与现实生活的密切联系。
⒊关注现代信息技术的发展，巧妙地利用在计算机网络学习中遇到的从前未见到的一个符号引起学生对中括号的**兴趣。
教学建议。本单元教学内容建议用4课时完成。
注重对混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述，把握好深浅度。
明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。
重视括号在混合运算中的作用的教学。让学生明确：列算式时为什么要用括号，在计算中括号起了什么作用。
注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。
二、乘除法的关系和运算律。
单元教材分析。
教学内容：单元主题图、乘除法的关系、乘法运算律及简便运算、探索规律、解决问题和整理与复习，单元末结合学习内容还安排了综合应用“节约一滴水”。
主要特点。教科书内容贴近生活，现实性、趣味性强。
引导学生利用已有知识经验进行自主建构。
重视对学生进行观察、比较、探索、发现、理解、运用能力的培养。
倡导自主探索、合作交流的学习方式。
单元教学提示。
重视结合具体情境，体会乘除法的关系。在“具体运算”与“解决简单实际问题”的情境中，理解乘除法的互逆关系包括正确理解乘法与除法之间的关系、乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系。
重视对学生进行观察、比较、抽象、概括能力的培养。
重视学习方式的引导，注重自主探索与合作交流相结合。
重视数学应用意识的培养。
各节教科书内容分析和教学建议。
乘除法的关系。
包括单元主题图、3个例题、1个课堂活动和1个练习（即练习三）。主题图呈现的是观赏游乐园这样一个生动有趣的生活情境，让学生从一些生活现象中感受到乘除法的内在联系，激发学生的学习兴趣，以积极的心态投入本单元的学习。例1是以主题图中人们观灯的一个局部情节为问题情境，让学生初步认识、感受和体会乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。
例2是以城乡学生都熟悉的购物为情境，教学乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。教科书呈现了“0不能作除数”这一规定，“0不能作除数”很重要，以后学习分数、比等知识都经常要用到，因此教科书以“注意”的形式呈现，目的是引起学生对此规定的重视。为了分散数的整除的教学难点而安排了例3，本例是学生通过几个整数除法的口算，去发现是否有余数，进而结合具体算式说明什么是整除，为五年级学习约数和倍数奠定基础。
本节教学内容建议用3课时教学。重点是让学生经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体情境中理解乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
关于“0不能作除数”的教学，教师只需通过实际例子，说明这个规定是合理的即可。
乘法运算律及简便运算。
本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，以及运用乘法运算律进行简便运算。教科书在呈现运算律时注意了让学生观察、类比、发现、归纳、概括、表达。
例1教学乘法交换律。例2教学乘法结合律。例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。例4教学乘法分配律。例5教学乘法分配律的应用。
本节教学建议用5课时完成。重点是引导学生在解决问题的情境中，对算式的计算、对比中发现乘法运算律，理解掌握乘法运算律，并能运用乘法运算律进行简便计算。难点是归纳乘法分配律和应用乘法运算律进行简算。
教学例1时让学生经历问题情境、独立解决问题、交流解法、观察等式特征、模仿创新任意写出新的等式、抽象概括、用字母和语言表达乘法交换律。
例2的教学重点是让学生经历乘法结合律的探索过程，难点是学生对乘法结合律的抽象概括，并用字母表示。通过用两种方法解决同一问题，得出（8×24)×6=8×（24×6），再观察这个等式两边的数据特点和表现形式，初步感受乘法结合律，再让学生在算一算，比一比中进一步感知其特点，从而用字母和文字抽象概括出乘法结合律。
教学例3的重点是让学生根据题目中数据特点，应用乘法结合律与交换律进行简便计算，同时注重解题方法和说理能力的培养。
例4既是这节教科书教学的重点也是教学的难点，教学方法可以与教学例2乘法结合律的方法类似，还可以根据学生情况多增加一些感性认识的素材。让学生经历问题情境用两种方法解决问题，比较发现等式（50＋30）×75=50×75＋30×75的特征，初步感知发现乘法分配律的实质：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。
再在多个算一算，议一议中体会分配律的实质，最后用字母和语言表达出运算律。
教学例5乘法分配律的应用，第1小题是乘法分配律的逆用，既可以引导学生观察发现题目特点与乘法分配律表达式一边的特点相同，用乘法分配律可以把原题变形为32×(27＋73），也可以让学生根据乘法的意义去理解，即27个32与73个32的和正好是100个32。第2小题是一道三位数乘两位数的题，可以引导学生联系口算乘法及乘法的意义进行思考，102×45，即102个45，可以看成是100个45与2个45的和。
探索规律。教科书分析。
本节教科书内容包括2个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习六。例1教学在乘法运算中，探索一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化规律。例2继续探索因数与积的变化规律，教科书安排了当两个因数都发生变化（同向变化，即两个因数同时扩大或同时缩小）时，积发生变化的规律，但只限于在具体的乘法算式中进行研究，而不要求学生抽象出这类变化的一般规律。
本节教学建议用2课时完成。重点让学生经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程，并在探求规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势，学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。难点是掌握探索规律的方法，培养学生探索发现的能力。
教学例1时要注意：一是引导学生仔细观察，比较例题中的算式，自己探索发现一个因数不变，另一个因数变化，引起积变化的规律。二是要组织学生进行交流，把自己探索发现的规律用自己的语言表述出来，再引导学生把各自发现的具体的规律，用自己的语言表述出来。
例2只要求学生对因数与积的变化规律有具体的感性认识，不对规律进行推理性地抽象概括。教学时，可以先出示例2中的**让学生独立观察、比较**中因数和积的变化规律，然后组织学生交流讨论。
解决问题。教科书分析。
本节教科书内容包括3个例题，1个课堂活动和1个练习，即练习七。例1是步行速度不同的两人同时出发相向运动求路程的问题。学生已能解决单一物体（车、船、人等）运动的行程问题，对解决行程问题具有一定的基础。
而两个物体运动的行程问题，增加了数量关系的复杂性和分析解决问题的难度，因此教科书选用了现实生活中普遍存在的，数量关系相对比较简单的，学生相对比较容易理解和易于解决的问题，并且问题呈现是借助反映两名同学从各自的家到少年宫的情境，对解决问题有用的数学信息，用对话和图中两人的相对位置来呈现。目的是让学生通过联想自己的生活经历理解题意，降低难度，激起解决问题的兴趣。增加实际问题情境的真实性，以唤起学生对生活经历的联想，便于学生理解，同时也为培养学生用数学的眼光，识别存在于日常生活的数学现象，综合分析提炼出有用的数学信息的能力。
教科书又将解决本问题的两种不同方法和基本策略，用学生相互交流展示自己通过独立思考、自主探索，尝试寻找出的不同解决方法和策略的形式呈现。目的是为了倡导自主探索与小组合作交流的学习方式，把学习的主动权交给学生，让他们经历解决问题的全过程。教科书在本例的基础上安排了不同时出发的问题，让学生议一议，算一算，把“相反方向行驶”的情况让学生试一试，把解决问题的空间留给了学生，这样安排有利于学生进一步理解行程问题的分析思路和解决办法，体验解决问题策略的多样性，促进学生思维开放。
例2是例1的拓展，是利用类似例1的数量关系进行逆运算来解决的简单实际问题。即类似于同时出发，相向运动求相遇时间的问题。教科书这样安排有利于学生对这些数量关系的理解，提高学生解决简单实际问题的能力。
例3是根据小剧院票房收入来计算观众人数的问题。本例综合性强，解题思路比较独特（实际上是一种假设法），从问题出发，抓住“最少”这个关键词，结合票房收入2300元进行思考，联系生活实际，得出收入2300元固定，观众人数最少，也就是票价高的甲票要尽量多卖（可以假设50张卖完）。验算是检查这类问题是否做对的好方法，所以教科书安排了验算。
教科书采用学生熟悉的形式，**结合创设现实生活中的问题情境，呈现数学信息，学生只要认真阅读题中的文字叙述部分和观察票价牌，就能比较容易地收集获取数学信息。具体的问题解决部分，教科书通过学生把生活现实问题转化成数学问题的对话来呈现解题的关键。再用正文解题的形式呈现解题的基本思路和过程。
教科书这样安排，目的是想让学生理解起来更容易一些，同时也是为了帮助学生掌握解决这类问题的基本策略。
本节教学建议用4课时完成。教学重点让学生在经历解决问题的过程中，体验学习从日常生活现象中收集、提炼、抽象数学信息和数学问题的方法。解决问题强调“建立数学模型”，像速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量这些数量关系也可看作构建的一个数学模型。
教学例1时，要把例1及它后面的“议一议，算一算”、“试一试”看作一个整体来学习，但重点是例1。可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。教学相向运动求路程时，可以再现生活情境，让学生理解什么是“同时出发”，什么是“相向而行”，什么是“相遇”，使学生直观理解余刚和苗苗在相遇时两人走过的路程的和就是他们两家之间的距离。
让学生独立探索解决，交流各自的解题策略和具体方法，小组合作进行分析、比较、讨论不同的解法和思路，并引导学生反思自己的思路和解法。
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