卷一（满分100分）
一。 选择题：（每题3分，计30分）
1、在下列实数中：，，3|，，0.8080080008…，无理数的个数有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是 （
a．y=中，x取x≥2 b．y=中，x取x≠-1
c．y=2x2中，x取全体实数 d．y=中，x取x≥-3
4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （
a．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
b．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
c．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
d．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
5．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点a(x1，y1)和点b(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是。
a． m＜0 b． m＞0 c． m＜ d． m＞
6．下列说法中正确的有（ ）
都是8的立方根，②，的立方根是3，④
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．已知（ ）
a． b． c． d． 52
8．要从的图象得到直线，就要将直线。
a．向上平移个单位 b. 向下平移个单位
c. 向上平移 2个单位 d. 向下平移 2个单位。
9. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）
a、4 b、8 c、7 d、7或。
10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
a．对应点连线与对称轴垂直。
b．对应点连线被对称轴平分。
c．对应点连线被对称轴垂直平分。
d．对应点连线互相平行。
二、填空：（每题4分，计32分）
11. 小强照镜子时，看到镜子中衣服上印有：
则小强衣服上的字应为
12．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= ．
13. 已知，，则。
14.分解因式：（1）x2－4(x－1
15．老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学正确地指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过点(－1，2)；
乙：函数的图象经过第。
一、二象限；
丙：函数y的值随自变量x的增大而减小。
请你根据他们的叙述，构建满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式。
16．观察下列等式：，，
请你把发现的规律用字母表示出来。
17、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a
18． 如图，将rt△abc绕着直角顶点a顺时针旋转90°后到△ab′c′，则∠cc′a的度数为。
第17题）三。 作图题 (每题2分，计6分。
19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形abcd就是一个“格点四边形”．
1）作出四边形abcd关于直线bd对称的四边形a'b'c'd'；
2）求图（一）中四边形abcd的面积；
3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形efg，使△efg的面积等于四边形abcd的面积且△efg为轴对称图形．
四。 解答题：(共32分)
20.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。
21．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是。
22、如图所示，有一直角三角形△abc，∠c=900，ac=10cm，bc=5cm，一条线段pq=ab，p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线am上运动，问p点运动到ac上什么位置时，△abc才能和△apq全等。
23.仔细阅读下列材料，然后解答问题。
某商场在**期间规定：商场内所有商品按标价的80%**，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述**方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
2）如果一名顾客在该商场购物后得到了一张60元的奖券，求他获得的优惠额y（元）与商品标价 x（元）之间的关系式，并求出自变量x的取值范围；
3）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
初中二年级数学竞赛试题 三十二
一选择题 每3分共30分 1 下列说法中，正确的有。无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数 2是4的一个平方根。a.b.c.d.2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于。a 0 b c 1或0 d 1或0 3 如图，是学校的长方形水泥操场，如果一学生要 从a角走到...
初中二年级数学竞赛试卷
班级姓名 卷首语 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次竞赛之旅，祝你成功！一 填空题 每题3分，共39分 1 在如图的 五角星 中，a b c d e等于度 2 不等边 abc的三边长为整数a b c，且a2 b2 6a 4b 13 0，则c ...
初中二年级数学竞赛试卷
宁波市教研组编。卷首语 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次竞赛之旅，祝你成功！一 填空题 每题3分，共39分 1 在如图的 五角星 中，a b c d e等于度 2 不等边 abc的三边长为整数a b c，且a2 b2 6a 4b 13 0，...