一、选择题（每小题3分共24分）
1、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边和短边长分别是（ ）
a.26cm 10cm b.25cm 11cm c. 24cm 12cm d. 23cm 13cm
2、如图，两个边长相等的正方形abcd和oefg，若将正方形oefg绕点o按逆时针方向旋转1500则两个正方形的重叠部分四边形omcn的面积（ ）
a．不变 ｂ．先增大再减小 ｃ．先减小再增大 ｄ．不断增大。
、如果一下正数的平方根是a+3与２a-15，那么这个正数是（ ）
4、已知，如图，在 abc中，ab=ac，底边上的高ad=4，ab+ac+bc=16，这个三角形的边长为（ ）
a．ab=ac=5 bc=6 b．ab=ac=4.5 bc=7
c．ab=ac=6 bc=2 d．ab=ac=4 bc=8
5、 （x - 6）3（填上“>”
6、在菱形abcd中，aebc于点e，afcd于点f，且e、f分别为bc、cd的中点，（如图）则eaf等于（ ）
a.750 b.450 c.600 d.300
7、已知：4+和4-的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（ ）
a.-3 b.-4 c.-5 d.-6
8、如图，平行四边形abcd中， abd=300,ab=4,aebd,cfbd,且e、f恰好是bd的三等分点，又m、n分别是ab，cd的中点，那么四边形menf的面积是（ ）
a．3 b． c．3 d．
二、填空题（每小题4分共32分）
9、如果一个五位数的个位数字是3，且它的立方根是一个整。
数，那么这个五位数是。
10、已知，如图，等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线acbd于o，bc=13，如果ab=a,cd=b,a+b=34,则a= b=
11、已知=0 则a+b
12、观察下列勾股数。
第1组：3=21+1， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1
第2组：5=22+1， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1
第3组：7=23+1， 24=23（3+1）， 25=23（3+1）+1
第4组：9=24+1， 40=24（4+1） 41=24（4+1）+1
观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股是。
第n组勾股数是。
13、在△abc中， c=900，ad平分bac，bc=48，bd：dc=5：3，点d到ab的距离等于。
14、在某**多发地区有互相垂直的两条交通主干道，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为10千米。**监测部门监测到最近的一次**的震中位置是（－1，2），影响范围的半径为30千米。则下列6个城市在**范围内的是。
15、a、b取什么实数时，等式=-a2成立？a= ；b= 。
16、细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
）2=2s1=
）2=3 s2=
）2=4 s3=
1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。
2）推算出oa10的长。
3）s12+s22+s32+…+s102的值等于。
三、计算题（第17小题每小题4分，第8小题5分共13分）
17、化简下列式子
18、已知+=0 求+++的值。
四、解答题（第19小题7分其它每小题8分，共31分）
19、如图：四边形abcd为矩形，四边形abde为等腰梯形，ae∥bd，那么△bed与△bcd全等吗？为什么？
20、如图：在rt△abc中， bac=900，ab=ac，p为bc上一点，试判断是否存在pb2+pc2=2pa2
21、如图：在梯形abcd中，ad∥bc， b+c=900，e、f分别为ad、bc的中点，请说明ef=（bc-ad）的理由。
22、由于水资源缺乏，b、c两地不得不从黄河上的扬水站a处引水，这就需要在a、b、c之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如下图图甲中实线表示管道铺设路线，在图乙中，adbc于d，在图丙中，oa=ob=oc，且交点到顶点a的距离为三角形高的，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短。已知abc是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好？
初中二年级数学竞赛试卷
班级姓名 卷首语 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次竞赛之旅，祝你成功！一 填空题 每题3分，共39分 1 在如图的 五角星 中，a b c d e等于度 2 不等边 abc的三边长为整数a b c，且a2 b2 6a 4b 13 0，则c ...
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