一。 认真填一填（每题4分，共40分）
1.如图，在菱形abcd中，∠ａaltimg': w': 34', h': 25'}]e、f分别是。
ab、ad的中点，若ｅｆ＝则菱形ａｂｃ的边长＿ ＿
2..若[=3', altimg': w':
71', h': 43'}]则[}+x^+1}',altimg': w':
85', h': 44'}]的值是 （
3.汶川**后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”,号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )
4.如图，直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点a,与x轴交于点b,
则oa2－ob2
5.如图，梯形纸片abcd,∠b＝60°,ad∥bc,ab＝ad＝2,bc＝6,将纸片折叠，使点b与点d重合，折痕为ae,则ce
6、如图，在直角梯形中，底ad=6 cm,bc=11 cm ,腰cd=12 cm,则这个直角梯形的周长为___cm.
7. 矩形纸片abcd中，ab＝3,ad＝4,将纸片折叠，使点b落在边cd
上的b’处，折痕为ae．在折痕ae上存在一点p到边cd的距离与到点。
b的距离相等，则此相等距离为___
8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是。
9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm.
10.如图，正方形abcd的面积为25,△abe是等边三角形，点e 在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p,使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
二． 解答题。
11.（8分）如图， abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d,交ac于点o,ce//ab交mn于e,连结ae、cd．请判断四边形adce的形状，说明理由．
12.（8分）如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧作三个等边△abd、△bec、△acf．
1）判断四边形adef的形状，并证明你的结论；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？是矩形？
13.（10分）所示，四边形abcd是正方形，m是ａｂ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边。
经过点ｄ,且直角顶点ｅ在ａｂ边上滑动（点ｅ不与点ａ、b重合）,另一直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f.
1） 如图1,当点e在ab边得中点位置时：
通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。
连接点e与ａｄ边的中点ｎ,猜想ｎｅ与ｂｆ满足的数量关系是。
请证明你的上述两个猜想。
2）如图2,当点e在ａｂ边上的任意位置时，猜想此时ｄｅ与ｅｆ有怎样的数量关系．
14.（10分）如图所示，在矩形abcd中，ab=12cm,bc=5cm,点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，当q到达终点时，p也随之停止运动。
用t表示移动时间，设四边形qapc的面积为。
1）试用t表示aq、bp的长；
2)试求出s与t的函数关系式。
3）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？并求出此时s的值。
15．（12分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d,过d作两坐标轴的垂线dc、de,连接od．
1）求证：ad平分∠cde；
2）对任意的实数b（b≠0）,求证ad·bd为定值；
3）是否存在直线ab,使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
16 （12分）如图，反比例函数y＝['altimg': w': 16', h':
43'}]x＞0）上有两点a(4, 1) 、b(a, b): 0＜a＜4) ,过点a作ac⊥y轴于点c,1) 求此反比例函数的解析式；
2）在坐标平面内有一点d,使四边形abcd是菱形，求出b、d两点的坐标；
3) 如果四边形abcd是平行四边形，且面积为12,求出此平行四边形对角线可达的最大长度。
初中二年级数学竞赛试卷
班级姓名 卷首语 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次竞赛之旅，祝你成功！一 填空题 每题3分，共39分 1 在如图的 五角星 中，a b c d e等于度 2 不等边 abc的三边长为整数a b c，且a2 b2 6a 4b 13 0，则c ...
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