学案（北师大版）
科目。数学课题勾股定理的应用主备人审核人学案类型新授学案编号。
学习目标在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
难点：利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．学法指导及使用说明：
知识链接：圆柱的展开图、勾股定理一、【自学感知】解决下列问题：
自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面圆上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将展开，转化为求平面上两点之间的。
二、自学**与合作交流【自学1】
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在b处，恰好一只在a处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从a处爬向b处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？⑴利用学具，尝试从a点到b点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？
由问题⑵想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。
合作1】立体图形中的两点之间的最短距离如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从a点到b点的最短路线是什么？你画对了吗？蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据求三角形边的问题。【自学2】
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺，你能替他想办法完成任务吗？
李叔叔量得ad长是30厘米，ab长是40厘米，bd长是50厘米，ad边垂直于ab边吗？为什么？
小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验ad边是否垂直于ab边吗？bc边与ab边呢？三、课堂练习：
课本例题。总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在。
方面表现不够，以后要注意的是：总体表现，愉悦指数。
八年级上勾股定理
教学内容教学目标重难点。第二章勾股定理与平方根。2.1勾股定理。二 揭示勾股定理。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言 在rt abc中，c 900，则ac2 bc2 ab2 或a2 b2 c2 三 例题分析 如图，将长为10米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为6米。1 求梯子上端a到墙的...
八年级下册数学《勾股定理》勾股定理的认识知识点整理
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初中数学八年级上勾股定理经典题
6 8分 如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc 为10cm 当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处 折痕为ae 想一想，此时ec有多长？6 一只蚂蚁从长 宽均为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是cm。7.1 写...