《完全平方公式》教案。
教学目标。1．经历探索完全平方公式的过程，能说出完全平方公式的特点，并会用式子表示出来．
2．能正确地利用完全平方公式进行相关运算．
3．了解完全平方公式的几何解释．
教学重难点。
掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活应用．
教学过程。一、提出问题，创设情境。
一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘．
1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
学生思考回答：
1）第一天老人一共给了这些孩子a2块糖．
2）第二天老人一共给了这些孩子b2块糖．
3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2块糖．
4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法．
即：（a+b）2-（a2+b2），这正是我们这节课要研究的问题．
二、导入新课。
能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去解决呢？
引导学生通过多项式与多项式的乘积计算来解决．
**：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
学生思考计算：（1）；
经过观察引导学生发现规律，得到完全平方公式：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减去）它们的积的2倍．
利用公式表达即为：，．
其实我们还可以从几个角度去解释完全平方公式，观察下图，左图中，可以得出大正方形的边长是，且大正方形的面积由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．
我们可以由此得到：．
同理，同学们一起做一做，根据右图来得到：．
三、例题。例3．运用完全平方公式计算：（1）；（2）．
例4．运用完全平方公式计算：（1）；（2）．
例3的计算是简单的公式带入，例4要想一想如何把原式转化为完全平方公式，然后再进行计算．
例5．运用乘法公式计算：（1）；（2）
同学们在运用乘法公式计算时，有时需要在式子中添括号，我们根据以前学过的去括号法则得到添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．
四、随堂练习。
课本第110页的练习第题、111页的练习第题．
五、课堂小结。
这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？
六、课后作业。
课本习题14．2的第题．
数学人教版八年级上册乘法公式 完全平方公式 教学反思
乘法公式 完全平方公式 的教学反思。姜雪梅。本节课在郭思乐教授 生本教学 的理念下，以互助学习小组为单位，通过课前的自主学习，课上的交流 展示和师生间的共同 通过老师的讲解 学生的归纳总结，完成对人教版八年级上册乘法公式中的完全平方公式的学习 再由擂台赛和自由选择题，完成对完全平方公式的巩固与拓展，...
数学人教版八年级上册完全平方公式教学反思
完全平方公式第一课时教学反思 本节课虽然算不上是难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法以提高运算速度。然后再通过逐层深入的练习巩固完全平方公式两种形式的应用。中学阶段是培养学生的 数学学习能力 学习数学的最终目的是数学的运用与创新...
数学人教版八年级上册完全平方公式教材分析
完全平方公式教材分析。一 重点 难点分析。本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用 难点是对公式特征的理解 如对公式中积的一次项系数的理解 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。1 两数和 或差 的平方，等于它们的平方和，加上 或减去 它们的积的2倍 即 这两个公式是根据乘方的意义与多项...