八年级上册数学单元测试题。
第2章特殊三角形。
一、选择题。
1．如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d，e为ac的中点，ab=6，则de的长是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．2．5
答案：b2．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
a．等腰直角三角形 b．长方形 c．正方形 d．圆。
答案：a3．等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ）
a．0个 b．l个 c． 2个 d．3个。
答案：d4．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
a．过顶点的直线
b．底边上的高所在的直线。
c．顶角平分线所在的直线。
d．腰上的高所在的直线。
答案：c5．等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（ ）
a．1o°b. 40°c. 50°d. 80°
答案：b6．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（ ）
a．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴。
b．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴。
c．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴。
d．以上都对。
答案：d7．如图，在下列三角形中，若ab=ac，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
a． b． c． d．
答案：b8．下列说法错误的是（ ）
a．三个角都相等的三角形是等边三角形
b．有两个角是60°的三角形是等边三角形。
c．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
d．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
答案：d9．要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（ ）
a．1，2，3 b．4，6，11 c．1，1，5 d．3．5，3．5，3．5
答案：d10．在△abc中，∠a：∠b：∠c=2：3：5，则△abc是（ ）
a．锐角三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．无法确定。
答案：c11．下列说法：④如果“a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是l,那么此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c）,那么a2 :
b2：c2=2：1：
1．其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．①④d．②④
答案：c12．如图，在△abc中，∠bac=90°，点d是ab的中点，bc=14 cm，则ad的长是（ ）
a．6 cm b．7 cm c．8 cm d．9 cm
答案：b13．已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（ ）
a． 3 b． 4.5 c．3或4.5 d． 以上都不正确。
答案：b14．在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是。
a．sss b．sas c．asa d．hl
答案：d15．如图，d是∠bac内部一点，de⊥ab，df⊥ac，de=df，则下列结论不正确的是。
a．ae=af b．∠dae=∠daf c．△ade≌△adf d．de=ae
答案：d16．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
a．17 b．22 c．17或22 d．13
答案：b17．等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
a．中线、高、角平分线互相重合。
b．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合。
c． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合。
d． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合。
答案：d18．如图，跷跷板的支柱oc与地面垂直，点o是ab的中点，ab可以绕着点o上下转动．当a端落地时，∠oac＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠a′oa）是（ ）
a．40° b．30° c．20° d．10°
解析：a19．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（ ）
a．30 b．60 c．78 d．不能确定。
答案：a20．如图，在中，，点为所在平面内一点，且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（ ）
a．3 b．4 c．6 d．7
21．在△abc中，∠a：∠b：∠c=1：2：3，cd⊥ab于d，ab=a，则db等于（ ）
a．['altimg': w': 15', h':
43'}]b．['altimg': w': 16', h':
43'}]c．['altimg': w': 16', h':
43'}]d．以上结果都不对。
答案：c22．有下列长度的三条线段. 其中能构成等腰三角形的有（ ）
a． ①b． ①c． ②d． ①
答案：a23．把等边三角形abc一边ab延长一倍到d，则∠adc是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等边三角形 d．不能确定。
答案：b二、填空题。
24．如图，在△abc中，ab=bc=2，∠abc=900，d是bc的中点，且它关于ac的对称点是d′，则bd
解析：答案：
25．如图，在△abc中，若 ，∠bad=∠cad，则bd=cd.
解析：ab=ac或∠b=∠c
26．在△abc中，∠a=48°，∠b=66°，ab=2．7 cm，则ac= cm．
解析：2.7
27．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形填。
“一定”或“不一定”)是等腰三角形．
解析：一定。
28．如图，∠a=36°，∠dbc=36°，∠c=72°，则图中的等腰三角形分别是。
解析：△abd，△cbd,△abc
29．正三角形是轴对称图形，对称轴有条．
解析：3 30．在rt△abc中，∠c=90°，∠a=41.3°，则∠b
解析：48.7°
31．满足的三个正整数，称为 ．常用的几组勾股数是：(1)3，4，
解析：勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
32．等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为20，则该等腰三角形的腰长是。
解析：6 33．有一个角等于70°的等腰三角形的另外两个角的度数是。
解析：55°，55°或70°，40°
34．在△abc中，∠a = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).
解析：答案不唯一，如∠b=60°
35．等腰三角形一边长为2 cm，另一边长为5cm，它的周长是 cm．
解析：12
36．如图，在rt△abc中，cd是斜边上的中线，ce是高．已知ab=10cm，de=2．5 cm,则∠bdc= 度，s△bcd= cm2
解析：60，
37．如图，在△abc中，∠c=∠abc=2∠a，bd是ac边上的高，则∠dbc
解析：18°
38．若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为。
解析：73°
39．如图，∠abc = 75°，∠a = 48°，ab的垂直平分线交ac于点d，则∠dbc
解析：27°
40．如图，在平面直角坐标系中，oa=10，点b的坐标为(8，0)，则点a 的坐标为 .
解析：(8，6)
41．在△abc 中，ab = ac，∠a 的外角等于 150°，则∠b的外角等于 .
解析：105°
42．如图，在边三角形abc中，ad、be、cf分别是△abc的角平分线，它们相交于点0，将△abc绕点0，至少旋转度，才能和原来的三角形重合。
解析：120
43．如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ad与be相交于h，且bh=ac，dh=dc．那么∠abc=
度．解析：45
三、解答题。
44． 如图，在5×5 的正方形网格中，小正方形的边长为 1，横、纵线的交叉点称为格点，以ab为其中一边作等腰三角形，使得所作三角形的另一个顶点也在格点上，可以作多少个？请一一作出。
解析：如图所示．可以作8个。
45．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
解析：略。46．．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．
解析：24m2
47．如图，已知∠abc、∠adc都是直角，bc=dc．说明：de=be．
解析：先说明rt△adc≌rt△abc，再说明△dce≌△bce
48．如图，已知ab=cd，ae⊥bc，df⊥bc，cf=be,则∠a=∠d,为什么？
解析：说明rt△abe≌rt△dcf
49．如图所示，正方形abcd中，e是ad的中点，点f在dc上且df=['altimg': w': 16', h': 43'}]dc，试判断be与ef的关系，并作出说明．
解析：be⊥ef．说明be2+ep2=bf2
50．一个寻宝探险小队，从a处出发探寻宝藏，他们向东行走4 km到达c点，然后又向正北行走2．5 km到达d点，接着他们又向正东继续行走2 km到达e点，最后他们又向正北前进了5．5 km,才找到了宝藏，你能准确地求出宝藏藏匿点到出发点的距离吗？
解析：10 km
51．如图，已知△abc是等边三角形，bd是ac边上的高，延长bc到e，使ce=cd．试判断△deb是不是等腰三角形，并说明理由．
解析：△deb是等腰三角形．说明∠e=∠dbc=30°
52．如图，在等边△abc中，d、e分别是ab、ac上的一点，ad=ce，cd、be交于点f．
(1)试说明∠cbe=∠acd；
(2)求∠cfe的度数．
解析：(1)说明△acd≌△cbe；(2)60°
53．如图，∠a=∠b，ce∥da，ce交ab于e,△ceb是等腰三角形吗？说明理由．
解析：是等腰三角形，说明∠ceb=∠b
54． 如图，在△abc 中，ab=ac，若ad∥bc，则 ad 平分∠c，请说明理由。
解析：说明∠l=∠2
55．在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与a、b两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．
解析：略。
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