一、选择题。
1．如图，为估计池塘岸边a、b两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点o，测得oa=15米，ob=10米，a、b间的距离不可能是（ ）
第1题第3题第5题）
2．若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（ ）
3．（3分）尺规作图作∠aob的平分线方法如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa，ob于c，d，再分别以点c，d为圆心，以大于cd长为半径画弧，两弧交于点p，作射线op由作法得△ocp≌△odp的根据是（ ）
4．下面说法正确的是个数有（ ）
如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
如果∠a=∠b=∠c，那么△abc是直角三角形；
若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
在△abc中，若∠a+∠b=∠c，则此三角形是直角三角形．
5．如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2=（
第6题第7题）
6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△abd≌△acd的条件是（ ）
7．如图，在直角三角形abc中，ac≠ab，ad是斜边bc上的高，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别为e、f，则图中与∠c（除之c外）相等的角的个数是（ ）
8．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（ ）
二、填空题。
9．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c
10．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为。
11．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是。
12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4度．
13．如图所示，△abe≌△acd，∠b=70°，∠aeb=75°，则∠cae
（第13题第14题）（第12题）
14．如图，△abc中，∠a=100°，bi、ci分别平分∠abc，∠acb，则∠bic若bm、cm分别平分∠abc，∠acb的外角平分线，则∠m
三、解答题。
15．已知：如图，ad=bc，ac=bd．求证：∠c=∠d．
16．如图，在△abc中，∠abc=66°，∠acb=54°，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点，求∠abe、∠acf和∠bhc的度数．
17．若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长．
18．如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°，cd是ab边上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求：
1）cd的长；
2）作出△abc的边ac上的中线be，并求出△abe的面积．
19．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连接be、ec．试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想．
20．在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e，1）当直线mn绕点c旋转到图（1）的位置时，显然有：de=ad+be；
2）当直线mn绕点c旋转到图（2）的位置时，求证：de=ad﹣be；
3）当直线mn绕点c旋转到图（3）的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
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