八年级（上）期中数学测试卷。
一、选择题（每小题3分，共27分）
1、下列图案是轴对称图形有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图1所示，这时的实际时刻应该是（ ）
a、21∶10 b、10∶21 c、10∶51 d、12∶01
3、已知a、b两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：
a、b关于x轴对称；②a、b关于y轴对称；
a、b关于原点对称；④若a、b之间的距离为4，其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4、下列各组数中互为相反数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、下列说法正确的是（ ）
a、0.25是0.5 的一个平方根b、7 2 的平方根是7
c、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 d、负数有一个平方根。
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
a． b． c．或 d．
7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a、带①去 b、带②去 c、带③去 d、带①和②去
（第7题图第8题图第9题图）
8、如图，△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，cd=20cm，那么d到ab的距离是（ ）
a、10cm b、15cm c、20cm d、25cm
9、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
a、两条直角边对应相等b、斜边和一锐角对应相等。
c、斜边和一条直角边对应相等。 d、两锐角相等。
二、填空题（每小题3分，共30分）
10、如图5，ab∥de，cd=bf，若要证明△abc≌△edf，还需补充的条件是___
第10题图第11题图第12题图）
11、如图 , ac⊥bc于c , de⊥ac于e , ad⊥ab于a , bc=ae．若ab=5 , 则ad
12、如图：△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周长为13cm,则△abc的周长为。
13、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度。
是。14、若 ，则x+y+z＝
15、的平方根是
16、若。17、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为___
18、如图10，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f**段ad上，若△abc的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.
19、如图11，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq，以下五个结论：
ad=be ②pq∥ae ③ap=bq ④de=dp ⑤∠aob=60°
恒成立的结论有填序号。
三、解答题（共43分）
20、计算 ： 6分)
21、如图，写出a、b、c关于x轴对称的点坐标，并作出与△abc关于x轴对称的图形。（6分）
22、如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）。（6分）
23.如图，ad⊥bc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上，ab+bd与de的长度有什么关系？并加以证明。（9分）
24. 如图，分别为的边上的点，与相交于点．现有四个条件：①，
1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是和 ，命题的结论是和 （均填序号）．
2）证明你写出的命题．
已知：求证：
证明：25. 已知四边形中，，，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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