八年级上册数学第一至七章基本考点及例题。
1、 平方根、算术平方根的定义及求解。
例1、的平方根是＿＿＿其中＿＿是它的算术平方根。
例2、若一个正数的平方根为4－a和3a＋2，则a＝＿＿
例3、算术平方根等于本数的数有___平方根等于本身的数有___
2、 无理数和实数的定义。
例1、 请你写出二个大于3且小于4的无理数。
例2、 请写出两个乘积为有理数的无理数。
例3、 在数轴上标注出值为的点。
例4、观察数据：0，，，3，2，，3，……依其中规律第10个数据应是 .
3、二次根式运算。
4、 勾股定理的应用。
例1、求已知两边长为3和4的直角三角形的第三边长。
例2、如图9，已知长方形abcd中ab=8 cm,bc=10 cm,在边cd上取一点e，将△ade折叠使点d恰好落在bc边上的点f，求ce的长。
5、 勾股定理逆定理的应用。
例：如上右图所示的一块地，ad=12m，cd=9m，∠adc=90°，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积．
6、 平移的画图、性质及其应用。
例：如图梯形abcd中，ab∥cd,ab=7㎝,bc=4, ㎝cd=2㎝,da=3㎝.将线段ad向右平移2㎝至ce，画出图，判断△bce的形状。
7、 旋转的画图、性质及其及用。
例：如图△aob中，∠b=25°，将△aob绕点ｏ顺时针旋转 60°，得到△doe。
1） 画出△doe
2） 设边de与边ob交于点c，求∠dco的度数。
8、 平行四边形的性质与判定：
例1、下列条件中能判断四边形abcd为平行四边形的是（ ）
a．ab=bc cd=da b．ad∥bc ab=cd c．ab∥cd ab=cd d．ad∥bc ∠b=∠c
例2、如图，四边形abcd中，ad∥bc，且ad>bc，bc=6cm．动点p，q分别从a，c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c向b运动，几秒钟时四边形abqp成为平行四边形？
9、菱形的性质与判定：
例1：若菱形abcd的边长是2cm，其中∠a = 600，则它的面积是___cm2
例2：如图， abcd中，ae平分∠bad交bc于e，ef∥ab交ad于f，试问：
1） 四边形abef是什么图形吗？请说明理由。
2）若∠b=60°，四边形aecd是什么图形？请说明理由。
例3：如图，平行四边形abcd（ab＜bc）中，直线ef过对角线ac的中点o并绕之旋转，与边ad、bc分别相交于点e、f．
1）试说明四边形aecf一定是平行四边形．
2）四边形aecf能是菱形吗？若能，说明此时ef旋转到什么位置；若不能，说明理由。
3）四边形aecf能是矩形吗？若能，说明此时ef旋转到什么位置；若不能，说明理由。
10、矩形的性质与判定：
例1：已知四边形abcd，从下列任取3个条件组合，使四边形abcd为矩形（填写序号组合，至少写两种。
1）ab∥cd （2）ac=bd （3） ab=cd （4）oa=oc （5）∠abc=900 (6）ob=od
例2：如图，点o为△abc的边ac上的一动点，过点o的直线mn∥bc，设mn分别交∠acb与∠ack的角平分线于点e、f。
1）求证：oe＝of；
2）当点o在何处时，四边形aecf是矩形？
3）在2）的条件下，△abc添加什么条件，使四边形aecf变为正方形，请说明你的理由。
11、正方形的性质与判定：
例：对角线的四边形是正方形。
12、梯形的性质及相关计算。
例1：等腰梯形四个内角之比可能是（ ）
例2：已知等腰梯形的底角为45°，梯形的高等于上底，且下底的长为9，那么梯形的腰长为。
例3：如图，在等腰梯形abcd中，ad=2，bc=4，dc=，求该图形的面积。
例4：如上右图四边形abcd是直角梯形，ab∥dc，ad⊥dc，ab＝ad＝5，∠bcd＝45，求梯形的周长。
13、轴对称图形、中心对称图形的判别。
例：分别写出是轴对称图形而不中心对称图形、是中心对称图形而不是轴对称图形、既是中心对称图形又是轴对称图形的几何图形。
14、（正）多边形的内角和与外角和。
例1：正十边形的内角和是＿＿＿外角和是＿＿＿每个内角度数是＿＿＿
例2：如图∠1，∠2，∠3，∠4是五边形abcde的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠aed的度数是（ ）
14、位置的确定（平面直角坐标系的建立）
例1：如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为a（5，-2），街口坐标为b（5，2），资。
料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生。
找到他家的老屋吗？在示意中画出老屋位置，注出坐标。
例2：直角坐标系中，点a(-3,4)与点b(3,-4)关于＿＿＿对称。
例3：点a在轴右侧，距轴6个单位长度，距轴8个单位长度，则a点的坐标是。
例4：已知△abo在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
1）作△oab关于原点o的中心对称的△oa'b'（其中点a、b分别对应点a'、b'），并写出点a' 和b' 的坐标；
2）将线段ao向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段cd（其中点a、o分别对应点c、d）.
15、一次函数：
例1：汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是其自变量的取值范围是。
例2：画出函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的大致图象，其图象过象限。
例3：图象是经过点a（－2，6）且过原点的直线，则它是＿＿＿函数，其解析式为：＿＿
例4：正比例函数的图象过。
一、三象限，则。
例5：如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
1)当一天的销售量为辆时，销售收入等于销售成本；
2)当一天的销售超过辆时，工厂才能获利。
3)求销售收入与销售量之间的函数关系式。
16、解二元一次方程组。
例1：若方程组的解是方程的解，则＝＿＿
例2：解方程组：（1） （2）
17、列方程（组）解应用题：
例1：如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
例2：甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各项是多少元？
18、一次函数的综合应用。
例1：已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
1）求实数的值及一次函数的解析式；
2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．
例2：如图，直线过点a（0，4），点d（4，0），直线：与轴交于点c，两直线，相交于点b。（1）、求直线的解析式和点b的坐标；（2）、求△abc的面积。
例3：已知，矩形abco在直角坐标系的第一象限内，如图，点a、c的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形abco绕点b逆时针旋转得矩形a'bc'o'，使点o' 落在x轴的正半轴上，且ab与c'o'交于点d，求：
1）点o' 的坐标；
2）线段ad的长度；
3）经过两点o'、c' 的直线的函数表达式。
八年级上册数学考点
考点一 三角形的三边关系。考点二 三角形中的重要线段。考点三 等腰三角形的分类讨论。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36 则该等腰三角形的底角的度数为 考点四 轴对称点坐标的特点。考点五 与三角形有关的角计算。角平分线夹角。角平分线与高线夹角度数。内，外角平分线的夹角度数。考点六 等腰中有关角度...
八年级上册数学考点及复习题
第十一章全等三角形。知识考点。全等形 全等三角形。定义。符号表示。三 全等三角形的性质 四 全等三角形的判定方法 精典考题。1.如图，点d e分别 段ab ac上，be cd相交于点o，ae ad，要使 abe acd，需添加一个条件是只要求写一个条件 2.如图已知ac db，要使 abc dcb，...
八年级上册数学教案 3章
第三章图形的平移与旋转。3 1 生活中的平移。学习过程。1 引入。传送带上的电视机的形状 大小是否发生了改变 手扶电梯上的人 笔直的铁道上行驶的火车 上下楼的电梯 上述这些现象所具有的共同特征。2 总结得出平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。3 平移的性...