2014—2015学年度第一学期期末学业水平检测。
八年级数学。
检测时间：120 分钟；满分：120分）
友情提示：仔细审题，沉着答卷，相信你会成功！
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的**中。
1．下列说法正确的是（ ）
a．带根号的数都是无理数b．绝对值最小的实数是0
c．数轴上的每一个点都表示一个有理数； d．两个无理数的和还是无理数．
2．下面四组数值中，是二元一次方程2x+y=10的解的是（ ）
abc．②③d．②④
3．某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（ ）
a．中位数 b.平均数 c.众数 d.方差。
4．若a，b异号，则点p（a，b）关于x轴的对称点在第（ ）象限．
a．二b．四c．一或三 d．二或四。
5．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15t，实际生产了17t，其中水稻超产15%，小麦超产10%．该专业户去年实际生产水稻和小麦各多少吨？设该专业户去年实际生产水稻x吨，小麦y吨，根据题意列方程组得（ ）abcd．
6．下列4个命题中，是真命题的有（ ）
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；
当为正整数时的值一定是质数；
三角形的外角大于任何一个内角；
在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．如图，在正方形abcd中，ab=8，ae=4，df=2，则图中有。
）个直角三角形．
a．1 b．2 c．3 d．4
8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝－2kx＋k（k≠0）在平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的**内．
9．估算结果精确到1）．
10．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成不完整的统计图（如图）．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的众数是元．
11．如图，等腰三角形abc的面积是。
12．如图，已知∠b＝40°，∠c＝59°，∠dec＝47°，则∠f的度数是。
13．计算。
14．已知直线y＝2x与y＝－x+b的交点坐标为（a，4），则关于x，y的方程组的解是。
15．某一天，蔬菜经营户花180元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，当天黄瓜和茄子的批发价与零售价如下表所示：
该经营户当天卖完这些黄瓜和茄子可赚元．
16．如图，正方形纸片abcd的边长为3，点e、f分别在边bc、
cd上，将ab、ad分别沿ae、af折叠，点b、d恰好都。
落在点g处，已知be=1，则ef的长为。
请将9—16各小题的答案填写在下表中相应的位置上。
三．解答题（本题满分72分，共有8道小题）
17．（本小题满分10分，共有2道小题，每小题5分）
1）解方程2）解方程组：解：解：
18．（本小题满分6分）
如图，在正方形abcd中，边长ab=4．
1）在图中建立直角坐标系，使x轴与bc平行，且点c的坐标为（2，1）；
2）在（1）的基础上，直接写出点a、b、d的坐标．
解：（2）19．（本小题满分8分）
如图是一个滑梯的示意图，若将滑道ac水平放置，则刚好与ab一样长．已知滑梯的高ce=db=3 m，cd=1 m，求滑道ac的长．
解：20．（本小题满分8分）
如图，一条直线分别与直线be、直线ce、直线。
bf、直线cf相交于点a、g、h、d，且∠b=∠c，egd+∠bha=180°．
（1）找出图中所有相互平行的线，并任选其中一组证明．
（2）证明：∠a=∠d．
证明时要求写出每步的理由）
证明：（1）图中互相平行的线有：
21．（本小题满分8分）
周末，小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔一段时间看到的里程碑上数的情况．
求：小明在8:00时看到的里程碑上的数．
解：22．（本小题满分10分）
小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：
1）完成下表：
2）如果将语文、数学、英语、物理、思品、历史、地理、生物8门科的成绩按10:10:10:
10:5:8:
8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？
3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议．解：（2）
23．（本小题满分10分）
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只a正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇b追赶．图中的l1，l2分别表示a、b两船相对于海岸的距离y（n mile）与追赶时间x（min）之间的关系．
（1）求l1，l2对应的两个一次函数表达式；
（2）求快艇b出发多长时间后，追上可疑船只a？
（3）在l1，l2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义各是什么？解：（1）
24．（本小题满分12分）
数学问题：在同一直角坐标系内直线y＝k1x（k1≠0）与y＝k2x（k2≠0），当k1，k2满足什么条件时，这两条直线互相垂直？
**问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行**．
**一：如图①，在同一直角坐标系内直线y＝x与y＝－x有怎样的位置关系？
解：如图①，设点a（t，t）（t>0）在直线y＝x上，则点b（－t，t）一定在直线。
y＝－x上．过点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c，d．
则oc=ac=t，od=bd=t
∴∠aoc=∠bod=45°
∠doc=180°
∠aob=90°
所以，在同一直角坐标系内直线y＝x与y＝－x互相垂直．
**二：如图②，在同一直角坐标系内直线y＝2x与y＝ x有怎样的位置关系？
解：如图②，设点a（t，2t）（t>0）在直线y＝2x上，则点b（－2t，t）一定在直线。
y＝ x上．过点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c，d．
oc=t，ac=2t，od=2t，bd=t
oc=bd，ac=od
又∵∠aco=∠odb=90°
△aoc≌△odb
∠aoc=∠obd
又∵∠bod+∠obd=90°
∠bod+∠aoc=90°
∠doc=180°
∠aob=90°
所以，在同一直角坐标系内直线y＝2x与y＝ x互相垂直．
**三：如图③，在同一直角坐标系内直线y＝3x与y＝ x有怎样的位置关系？
（仿照上述方法解答，写出**过程）
解决问题：在同一直角坐标系内直线y＝k1x（k1≠0）
与y＝k2x（k2≠0），当k1，k2满足
条件时，这两条直线互相垂直．
拓广应用：1）在同一直角坐标系内已知直线。
y＝0.1x，请写出一条直线的函数表达式，使它与直线y＝0.1x互相垂直（只写出结果，不需要证明）．
（2）在同一直角坐标系内直线y＝ x－7
与y＝ x－7是否互相垂直？若垂直，请直接写出。
垂足的坐标；若不垂直，请说明理由．
解：**三：
解决问题：拓广应用：（1）
八年级数学第一学期期末试题
一 选择与填空 14 3 42 1 位于平面直角坐标系中第三象限的点是。a 3，3 b 2，2 c 0，3 d 3，5 2 平行四边形不一定具备的性质是。a 对角互补 b 对边相等 c 对角相等 d 对角线互相平分。3 小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中...
八年级数学第一学期期末试题
一 认真填一填 每空2分，共20分 1 计算。2 计算。3 已知一次函数，请你补充一个条件使y随x 增大而减小 4 在 abc和 a b c 中，已知 a a ac a c 请你添加一个条件，使 abc a b c 你添加的条件是。5 已知点m的坐标为 3，2 点m关于y轴的对称点为点p，则点p的坐...
八年级数学第一学期期末试题
一 认真填一填 每空2分，共20分 1 计算。2 计算。3 已知一次函数，请你补充一个条件使y随x 增大而减小 4 在 abc和 a b c 中，已知 a a ac a c 请你添加一个条件，使 abc a b c 你添加的条件是。5 已知点m的坐标为 3，2 点m关于y轴的对称点为点p，则点p的坐...