班级姓名成绩
一.填空题:(每空2分,共28分)
1.当时,在实数范围内有意义。
2.计算。3.方程的根为。
4.在实数范围内因式分解。
5.已知正比例函数的图像经过点,则此正比例函数的解析式为。
6.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是。
7.如图在△abc中,ac=8厘米,ab的中垂线de交ac于d,△bcd周长是14厘米,则bc
8.直角三角形两条直角边的长分别为5和12,那么斜边长为。
9、到点a距离等于2厘米的点的轨迹是。
10.如图,在rt△abc中,cd是斜边上的高,cd=,若bd=2,则ad= 。
11.已知点a和点b,在轴上找一点c,使∠abc=90°,c点坐标为。
12.如果,那么
13.如图,中,∠c=90°,∠abc=60°,bd平分∠abc,若ad=6,则cd
14.在△abc中,∠a:∠b:∠c=1:若bc=5,则ab
二、选择题(每题3分,共12分)
15.下列各式中,与是同类二次根式的是( )
(a)(b)(c)(d
16.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )
a:200(1+a%)2=148b:200(1-a%)2=148
c:200(1-2a%)=148d:200(1-a2%)=148
17.已知关于的方程有两个不相等实数根,则实数的值是( )
18.如图,已知△abc为直角三角形,∠c=90°,若沿图中虚线剪去∠c,则∠1+∠2等于( )
a. 90b. 135°
c. 270d. 315°
三.简答题 (每题6分,共42分)
19.计算: 20.解方程:
21.已知正比例函数与反比例函数的图像都经过点两点,求此反比例函数的解析式.
22.已知关于一元二次方程有两个实数根,求的取值范围。
23.已知直角坐标平面内有三点,问:以这三点为顶点的三角形的形状。
24. 已知,点b、f、c、e在同一直线上,ac、df相交于点g,ab⊥be,垂足为b,de⊥be,垂足为e,且ab=de,bf=ce。
求证:gf=gc
25. 在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ab的垂直平分线de交bc于点e,d是垂足。
求证: 三、解答题:(8分+10分)
6.如图△abc中,ad是bc边上的高,ce是ab边上的中线,p是ce的中点。
求证:(1)dp⊥ec (2) ∠b=2∠bce
27. 如图,e是正方形abcd的边ad上的动点,f是bc延长线上的一点,且be=ef,ab=12,设。
1)当△bef是等边三角形时,求bf的长。
2)求与之间的函数解析式,并求定义域。
3)把abe沿直线be翻折,点a落在处,试探索:能否为等腰三角形?如果能,请求出ae的长;如果不能,请说明理由。
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