班级姓名。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.在直角坐标平面内，任意一个正比例函数的图像都经过点（ ）
a. （1，1） b. （1，0） c. （0，1） d. （0，0）
2. 下列关于x的方程：①；其中一元二次方程有（ ）
a. 1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能够成直角三角形的一组数据是（ ）
ab. c. 6，7，8d.
4. 若函数的图像过，则关于函数图像叙述正确的是（ ）
a. 当x≠0时，y随x的增大而增大 b. 分别在。
一、三象限内，y随x的增大而减小。
c. 当x≠0时，y随x的增大而减小 d. 分别在。
二、四象限内，y随x的增大而增大。
5. 下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
a. 与 b.与 c.与 d.与。
6. 用配方法解关于x的方程，方程可变形为（ ）
ab. cd.
7.如图，反比例函数的图像与直线的交点为a、b，过点a作y轴的平行线，过点b作x轴的平行线交于点c，则。
abc的面积为（ ）
a.8 b. 6 c. 4 d. 2
8.已知下列命题中：
有两条边分别相等的两个直角三角形全等；
有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；
有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等。
其中真命题的个数是（ ）
a. 1 b.2 c. 3 d. 4
二、填空题（每小题2分，共24分）
9. 函数的定义域是。
10. y是关于x 的正比例函数，当x = 1时y = 3，则y与x的函数关系式是。
11. 若a≤1，则化简为。
12.已知命题：等腰三角形两腰上的高相等。写出它的逆命题。
13.如图，△abc中，ab=ac=6，bc=8，ae平分∠bac交bc于点e，点d为ab的中点，联结de，则△bde的周长为 .
14. 某进出口**公司2023年的出口商品利润比2023年增长12%，2023年比2023年增长7%，设这两年的平均增长率为x%，则x满足的关系式为。
15.如图，已知：△abc中，∠c=90°，ac = 40，bd平分∠bac交ac于d，ad：dc=5：3，则d点到ab的距离。
16. 如图，已知∠abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，过点p分别向oa、od做垂线，垂足是m、n.则点paod的平分线上。（填“在”或“不在”）
17.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围。
18.如图，在直角坐标系中，动点p在以o为圆心，10为半径的圆上运动，横、纵坐标都是整数的点有个。
19. 已知：与能使二次三项式的值为零，那么将分解因式的结果为。
20.在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac的平分线ad交bc于点d，de//ac，de交ab于点e，m为be中点，联结dm，在不添加辅助线和字母的情况下，图中等腰三角形有个。
三、简答题(共32分，21题5分，22题5分，23题6分，24题8分，25题8分)
21.（5分） 计算：
22．（5分）已知：，其中与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7.求y与x的函数关系式。
23. （6分）如图，ab、ed分别垂直于bd，点b、d是垂足，且ab=cd，ac = ce.
求证：△ace是直角三角形。
24. （6分）已知三角形abc，在bc边或其延长线上求做一点p，使点p和a、b两点的距离相等。要求：①尺规作图，不必写出作法，只要在图中相应位置标出点p即可；
作出所有可能的情形。
25. （8分）已知三角形的两边长分别是6和8，第三边的长是方程的根，求这个三角形最大边上的中线长。
四、解答题（共20分，26题8分，27题12分）
26. （8分）如图，已知bc > ab，ad=dc。bd平分∠bac。求证：∠a+∠c=180°.
27.（12分）已知一直角三角形纸片oab，∠aob=90°，oa=2，ob=4.将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边ob交于点c，与边ab交于点d.
1) 若折叠后使点b与o重合（如图②），求点c的坐标及c、a两点的距离；
2) 若折叠后使点b与a重合（如图③），求点c的坐标；
3) 若折叠后点b落在边oa上的点为b′（如图④），设ob′= x，oc = y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域。
2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷参***。
一、选择题（每小题3分，共24分。选对得3分，不选、多选、错选均得零分）
二、填空题（每小题2分，共24分。填对得3分，不填、多填、错填均得零分）
9. x > 0 10. y =3x 11.
12.如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形。 13.
10 14.(1+12%)(1+7%)=1+ x%)2 15.15 16.
在。17. k≥1 18. 12 19. 20. 3
三、简答题(共32分，21题5分，22题5分，23题6分，24题8分，25题8分)
21.（5分） 计算：
解：原式=。。2分。
2分。1分。
22.解：设y1=k1x，y2= ,y = k1x +,k1≠0， k2≠0) 。1分。
将x=1、y=5和x=3、y=7分别代入，得2分。
解得1分。函数y与x的函数关系式为1分。
23.证明：∵ab⊥bd， ed⊥bd
∴∠b =∠d = 90°
在rt△abc和rt△cde中。
rt△abc ≌ rt△cde（分。
∠1 =∠3（全等三角形对应角相等）
又rt△cde中 ∠2 +∠3 = 90°（直角三角形两锐角互余）
又∠1 +∠ace +∠2 = 902分。
∠ace = 901分。
△ace是直角三角形1分。
24. 说明：画对一图得2分，如果没有尺规作图的痕迹每图得1.5分。
25.解：
解得2分。当时，
由勾股定理的逆定理可知，三角形是以10为斜边的直角三角形。
所以，直角三角形的斜边即为该三角形的最大边。
所以，最大边上的中线长为53分。
当时。同理可知，三角形是以8为斜边的直角三角形。
所以，最大边上的中线长为43分。
所以，最大边上的中线长为5或4。
四、解答题（共20分，26题8分，27题12分）
26. 证法一：如图1，在边bc上取点e，使得be=ba，联结de1分。
bd平分∠abc （已知）
∠1=∠2（角平分线定义）
在△abd和△ebd中。
∴△abd≌△ebd（分。
∠a=∠bed（全等三角形对应角相等） ∴da=de（全等三角形对应边相等）。。2分。
又∵ad=dc（已知） ∴de=dc（等量代换）
∠c=∠ced（等边对等角2分。
∵∠bed+∠dec=180°（平角定义）
∠c+∠a=180°（等量代换1分。
证法二：如图2，过点d作ba的垂线，与ba延长线交于点e，过点d作bc的垂线，垂足为f1分。
de、df为点d到∠abc的两边的距离。
bd平分∠abc （已知）
de=df（角平分线定理的逆定理2分。
在rt△dea和rt△dfc中
rt△dea≌rt△dfc（分。
∠dae=∠c（全等三角形对应角相等）
∠dae+∠dab=180°（平角定义2分。
∠c+∠dab=180°（等量代换1分。
27.解：（1）c（0，21分。
a(2，01分
八年级数学第一学期期末复习卷
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