班级姓名学号
一、细心选一选(每小题2分，共14分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水。27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（ ）
a.2.75×1012b.2.7×1010c.2.8×1010 d.2.8×1012
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是。
a.1，， b.6，8，10 c.，，d. 12，13，5
4.如图，小手盖住的点的坐标可能为。
abc. d.
5.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为。
a.8，8 b. 8，9 c.9，9 d. 9，8
6.正方形具有而矩形不一定具有的特征是。
a.四个角都相等b.四条边都相等。
c.对角线相等d.对角线互相平分。
7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川**灾区抗震救灾。前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往。
若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是。
二、耐心填一填(每小题2分，共20分)
8.请你写出一个大于 2小于 3的无理数是。
9.如图：□abcd的周长是28 cm，△abc的周长是22cm，则ac的长为cm第9题。
10.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，沿△abc的中线cm将△cma折叠，使cd恰好与ma垂直，则∠a的度数为___
11.如图，菱形abcd对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ab和cd于点e、f，bd=6，ac= 4，则图中阴影部分的面积和为 .
12.一次函数y1的图象上的部分点的坐标见下表。
正比例函数y2的函数关系式是y2 = x，则y1与y2的交点坐标为。
13、a、b、c三点的位置如图，则到a、b、c三点距离相等的点的坐标是。
14.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是。
15.如图，梯形纸片abcd，已知ab∥cd，ad=bc，ab=6，cd=3.将该梯形纸片沿对角线ac折叠，点d恰与ab边上的e点重合，则∠b
第10题第11题第13题第15题。
16.已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8 cm. 的等边三角形，则此梯形的中位线长为___cm.
17.如图，梯形中，ab∥dc，∠adc+∠bcd=90°，且dc=2ab，分别以da、ab、bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关是。
三、计算与求解(每题4分，共16分)
18.（1）计算2）解方程：(x+1)2-4 = 0.
3）已知：如图，直线是一次函数的图象。
求：（1）这个函数的表达式；
2）当时，的值。
4）某养鸡专业户饲养了一批草鸡共500只。为在春节期间上市销售，该专业户随机捉了10只进行抽样测试，称得重量如下：
计算这10只鸡平均质量约是多少千克？
估计该养殖户饲养的这种鸡总质量约是多少千克？
四、观察与思考（每题6分，共12分）
19.请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：
1)a1中变量y随x变化而变化的情况是。
2)满足图象中条件的二元一次方程组是（ ）
a. b. c. d.
(3)若（x1，y1）（x2，y2）分别是直线a1、a2上的点，则使y1>0与y2>0同时成立的x的取值范围是。
20.如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点。
的坐标分别为：a(4，-2),b(6，2),c(4，6)，d(2，2).
1)指出该四边形是何特殊四边形？（不需要说理。
2)若以四边形的对角线bd的中点为原点，bd所在直线为横轴，ac所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，则旧坐标系中的点 e（-1，0）在新坐标系中的坐标为。
3)若点f在旧坐标系中的坐标是(a，b)，那么它在新坐标系中的坐标是。
五、**与说理（共23分）
21. （6分）如图，在△abc中，∠abc＝2∠c,ac的垂直平分线分别交bc、ac于点d、e.线段ab与cd相等吗？试说明理由。
22. （7分）如图，在△abc中，d是bc的中点，e是ad的中点，过a点作bc 的平行线交be的延长线于f，连接cf.
1）线段af 与 cd相等吗？为什么？
2）如果ab = ac，试猜测四边形adcf是怎样的特殊四边形，并说明理由。
23.（10分）如图所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中点，ce⊥bd. ⑴求证：be=ad；
2 求证：ac是线段ed的垂直平分线；
3 △dbc是等腰三角形吗？并说明理由。
六、解决问题（共15分）
24. （7分）如图所示，四边形oabc是矩形，点d在oc边上，以ad为折痕，将△oad向上翻折，点o恰好落在bc边上的点e处，若△ecd的周长为2，△eba的周长为6.
1）矩形oabc的周长为2）若a点坐标为，求线段ae所在直线的解析式。
25. （8分）教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管。课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水。
假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的。两个放水管同时打开时，他们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。
饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示：⑴求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式；⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
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