学号姓名成绩
一、选择题 (本大题共8个小题，每小题3分，共24分).
1．36的平方根是。
a. 6b. 18c. 6d.
2．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是。
a．、、bc d
4．2023年11月，宜宾市某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下（单位：元）：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是。
a. 25% b. 37.5% c.30d.32.5%
5．如图，按尺规作图的要求作一个角等于已知角，其中的依据是。
6．已知无理数的小数部份是，则的值是。
a.1 bc.2d.
7．已知，，则代数式的值是。
a.16 b.18c.20d.28
8．如图，在等腰直角△abc中，ac=bc，∠bca=，d、e为斜边ab上的点，∠dce=，若ad=2，de=5，则be的长是。
a.3bc. d.
二．填空题：（共24分）．9．若有意义，则的取值范围是。
10．因式分解。
11. 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机。
抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有名．
12．如果，那么，它的逆命题是命题．（填“真”或“假” ）
13．用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于．则第一步应假。
设： ．14．如图，△abc 中，ab=ac=15，bc=18，ad为bc边上的中线，则ad
15．如图，rt△abc 中，∠c =，ad平分∠bac交bc于d，若bc=16，cd=6，则ac
16．如图，点d为等腰直角△abc内一点，∠acb=，∠cad=∠cbd=，e为ad延。
长线上一点，且ce=ca，给出以下结论：①de平分∠bdc； ②bce是等边三角形；
∠aeb=；④de=ad+cd；正确的结论有请填序号）
三．解答题：（本大题8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本题满分共16分，每小题4分）计算或因式分解。
1）计算2）计算：
3）计算： （4）因式分解：
18．（6分）先化简，再求值：，其中。
19．（6分）已知：如图，ae=df，ae∥df，ce=bf． 求证：△abe≌△dcf．
20．（8分）为了更好地因材施教，某学校九年级实行英语分层教学，就是学校将该年级的英语课统一安排，上英语课时学习成绩比较接近的同学在同一个班上课，其余课每位同学回原班上课；就家长对学校这种做法的看法，某校八年级兴趣小组对部分学生家长做了调查，并将收集到的数据统计整理并制作了如下的统计图：
1）求这次调查的家长总数为多少？
2）家长表示“不赞同”的人数为多少？
3）求扇形统计图中表示家长“无所谓” 的圆心角的度数．
21．（8分）如图，在△abc中，∠acb=90°．
1）用直尺和圆规过点c作边ab的垂线，交ab于点d（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
2）若ac=12，bc=5，求cd的长。
22．（8分）如图，∠aob=，oc平分∠aob，c为角平分线上一点，过点c作cd⊥oc，垂足为c，交ob于点d，ce∥oa交ob于点e．
1) 判断△ced的形状，并说明理由；
2) 若oc=3，求cd的长．
23．（8分）已知：，．
求：(1)的值； (2)的值．
24．（本题满分12分）
如图，△oab与△ocd都是等边三角形，连接ac、bd相交于点e．
1)求证：①△oac≌△obd， ②aeb=；
2)连结oe，oe是否平分∠aed？请说明理由．
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