八年级数学试题。
一、选择题(每题3分，共30分)
1.如图，，，则等于（ ）
a． b． c． d．
2.要测量河两岸相对的两点a，b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c，d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a，c，e在一条直线上（如图所示），可以证明△edc≌△abc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定△edc≌△abc的理由是（ ）
a．s．a．s． b．a．s．a． c．s．s．s． d．a．a．s．
3.如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
a．b． c． d．
4．如图：已知△abc中，ab=ac，∠bac和∠acb的平分线相交于点d，∠adc=130°，那么∠cab的大小是（ ）a．80 ° b．50 ° c．40° d．20°
5.如图，已知ab=ac，ad=ae，则下列结论：①eb=dc；②△bpe≌△cpd；③点p在∠bac的平分线上，其中正确的是（ ）
a只有b．只有c．只有d．①②
6．如图，在△abc中，∠abc=∠acb，bo平分∠abc，co平分∠acb，ef∥bc，则图中的等腰三角形有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
7、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
a. 一组对边相等 b. 对角线互相平分
c. 一组对角相等 d. 对角线互相垂直。
8、如图在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，则以下说法错误的是( )
a．ab=ad b．ao=oc=bo=od
c. 下。9、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（
a．ao＝bo＝co＝do，ac⊥bd b．ad∥bc ∠a＝∠c
c．ao＝co bo＝do ab＝bc d．ac＝bd
10．在下列命题中，真命题是（ ）
．对角线相等的四边形是矩形ｂ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
．对角线互相平分的四边形是平行四边形ｄ．对角线互相垂直的四边形是菱形
二．填空题（每题3分，共30分）
.若，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是。
．如图，直线l过正方形abcd的顶点b，点a，c到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积为 。
．如图，在中，，，是线段的垂直平分线，交于，交于，则___
4.如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是。
5．等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为。
6.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为。
7.已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是
8.如图：矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为___
9.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .
10．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是。
五．解答题（共40分）
1．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式：，②
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：求证：是等腰三角形．
证明：2.如图所示，已知∠acb和∠adb都是直角，且ac=ad，p是ab上任意一点。
求证：cp=dp．
3.已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f、g、h分别在平行四边形abcd的4条边上，ef、gh相交于点o，且ae=cf，bh=dg．求证：ef与gh互相平分．
4.如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
5.已知：如图，矩形abcd的外角平分线围成四边形efgh．
求证：四边形efgh是正方形．
6.已知：如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc，点e在边ab延长线上，且be=dc．
求证：ac=ce．
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